phương trình mặt cầu

[ps2a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A(-2;4;1), B(2;0;3), C(0;2;-1) và có tâm I thuộc mặt phẳng (P) có phương trình: x+y-z+2=0
2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;3;2) và cắt mặt phẳng (P) có phương trình: 2x+2y+z=0 theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1

 

[nguyenbahiep1]

1. Viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A(-2;4;1), B(2;0;3), C(0;2;-1) và có tâm I thuộc mặt phẳng (P) có phương trình: x+y-z+2=0

[laTEX]x = a, y = b , z = x+y+2 = a+b+2 \Rightarrow I (a,b,a+b+2) \\ \\ \begin{cases} IA^2 = IB^2 \\ IA^2 = IC^2 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} (a+2)^2+(b-4)^2+(a+b+1)^2 = (a-2)^2+b^2+(a+b-1)^2 \\ (a+2)^2+(b-4)^2+(a+b+1)^2 = a^2+(b-2)^2+(a+b+3)^2 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} 3a-b= -4 \\ b = 1\end{cases} \\ \\ a = -1, b = 1 , z = 2 \\ \\ I (-1,1,2) \Rightarrow R^2 = IA^2 = 11 \\ \\ (S): (x+1)^2 + (y-1)^2 + (z-2)^2 = 11[/laTEX]

 

[ps2a]

còn câu 2 có ai có thể làm nốt giúp em được không
mọi người cho cách giải cụ thể nhé câu này em không hiểu lắm

 

[nguyenbahiep1]

còn câu 2 có ai có thể làm nốt giúp em được không

mọi người cho cách giải cụ thể nhé câu này em không hiểu lắm

gợi ý cách làm gọi

[laTEX]I (a,b,c) \\ \\ \begin{cases} IA^2= IB^2 \\ IA^2 = IC^2 \\ d(I,(P)) = IA^2 - 1 \end{cases} [/laTEX]

vậy là tìm được tọa độ của I

 

[hokthoi]

bạn làm cách này xem sao nhé(cách này và cách trên thực chất đều là 1 thôi)
trong mp(ABC) gọi H là giao điểm của các đường trung trực các cạnh AB va AC
qua H dựng đường thẳng d vuông góc với (ABC)
=>tâm I thuộc d
=>giải pt [d(I,ABC)]^{2}=IA^{2} - 1