1. [imath]4 \sin 3x \cos 3x+\sqrt{3}=0 \Leftrightarrow 2\sin 6x+ \sqrt{3}=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \sin 6x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\sin (-\dfrac{\pi}{3})[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 6x=-\dfrac{\pi}{3}+2k\pi \vee 6x=\dfrac{2\pi}{3}+2k\pi[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x=\dfrac{-\pi}{18}+\dfrac{k\pi}{3} \vee x=\dfrac{\pi}{9}+\dfrac{k\pi}{3}[/imath]
2. [imath]2\cos 3x \cos x-\cos 4x=1 \Leftrightarrow 2\cos 3x \cos x-(\cos 3x \cos x - \sin 3x \sin x)=1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \cos 3x \cos x +\sin 3x \sin x=1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \cos 2x=1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 2x=2k\pi \Leftrightarrow x=k\pi[/imath]
3. [imath]\sin 3x \sin x=\cos 2x \cos 4x \Leftrightarrow \cos 2x - \cos 4x=2 \cos 2x \cos 4x[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \cos 4x=\cos 2x-\cos 2x \cos 4x -\cos 2x \cos 4x[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \cos 4x=\cos 2x(1-\cos 2x)-\cos 2x \cos 4x[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \cos 4x=\cos 2x(-2\sin ^2 2x)-\cos 2x \cos 4x[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \cos 4x=-\sin 2x \sin 4x-\cos 2x\cos 4x[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \cos 4x=-\cos 6x[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \cos 4x+\cos 6x=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \cos x \cos 5x=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x=\dfrac{2k-1}{2}\pi \vee x=\dfrac{2k-1}{10}\pi[/imath]
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Chuyên đề phương trình lượng giác
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
