Phương trình đã cho tương đương với: [TEX]x=\frac{\pi}{4} \vee \sin x=m[/TEX]
Khi đó để phương trình [TEX]\sin x=m[/TEX] có nghiệm duy nhất thuộc [TEX][0,\frac{5 \pi}{6}] \setminus \left \{ \frac{\pi}{4} \right \}[/TEX] thì [TEX]m \in [0,\frac{1}{2}] \cup \left \{ 1 \right \}[/TEX]
Nếu phương trình [TEX]\sin x=m[/TEX] có nhiều hơn 1 nghiệm thuộc [TEX][0,\frac{5\pi}{6}][/TEX] thì nó chỉ có thể có 1 nghiệm là [TEX]\frac{\pi}{4}[/TEX] và 1 nghiệm khác thuộc [TEX][0,\frac{5 \pi}{6}][/TEX]. Suy ra [TEX]m=\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]. Thử lại ta thấy thỏa mãn.
Vậy đáp án cho bài toán là [TEX]m \in [0,\frac{1}{2}] \cup \left \{ \frac{\sqrt{2}}{2},1 \right \}[/TEX]
Nếu bạn có thắc mắc gì thì có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Bạn có thể tham khảo chuyên đề Phương trình lượng giác tại đây.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
