8. [TEX]2\sqrt{3}\sin x.\cos x- \cos 2x-\cos^2x=\sin^2x \Leftrightarrow \sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x=1 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}\sin 2x-\frac{1}{2}\cos 2x=\frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin (2x-\frac{\pi}{6})=\frac{1}{2}[/TEX]
Tới đây bạn xử lí tiếp nhé.
9. [TEX]4(\sin^4x+\cos^4x)-8(\sin^6x+\cos^6x)-\sin^24x=4(\sin^4x+\cos^4x)-8(\sin^4x+\cos^4x-\sin^2x\cos^2x)-\sin^24x=-4(\sin^4x+\cos^4x-2\sin^2x\cos^2x)-\sin^24x=-4(\sin^2x-\cos^2x)^2-\sin^24x=-4.(\cos2x)^2-\sin^24x=2-4\cos^22x-2-\sin^24x=-2\cos4x-\sin^24x-2=\cos^24x-2\cos 4x-3[/TEX]
Từ đó đặt [TEX]t=\cos^2 4x(t\in [0,1])[/TEX] thì phương trình đã cho trở thành [TEX]m=t^2-2t-3[/TEX]
Lập bảng biến thiên ta có [TEX]m \in [-4,0][/TEX]
Nếu có gì thắc mắc bạn có thể hỏi tại đây nhé, chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về chuyên đề Phương trình lượng giác tại đây.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
