Toán 11 phương trình lượng giác

[Phuong Vi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
[tex]\frac{2(cos^6x + sin^6x)- sinxcosx}{\sqrt{2}-2sinx}=0[/tex]

 

[Nữ Thần Sao Băng]

Giải phương trình
[tex]\frac{2(cos^6x + sin^6x)- sinxcosx}{\sqrt{2}-2sinx}=0[/tex]

[tex]\rightarrow 2[(sin^2x+cos^2x)^3-3sinxcosx(sinx+cosx)]-sinxcosx=0\rightarrow 2-6sinxcosx(sinx+cosx)-sinxcosx=0[/tex]
đặt sinx+cosx=t đk - căn 2<=t<= căn 2
=>sinxcosx=(t^2-1)/2
e nhớ điều kiện mẫu khác không nha

 

[Phuong Vi]

[tex]\rightarrow 2[(sin^2x+cos^2x)^3-3sinxcosx(sinx+cosx)]-sinxcosx=0\rightarrow 2-6sinxcosx(sinx+cosx)-sinxcosx=0[/tex]
đặt sinx+cosx=t đk - căn 2<=t<= căn 2
=>sinxcosx=(t^2-1)/2
e nhớ điều kiện mẫu khác không nha

bạn ơi mình ra pt -6t^3 -t^2 + 6t + 5 =0. Mình k biết sai bước nào. Bấm máy tính thì k có số đẹp

 

[zzh0td0gzz]

[tex]\rightarrow 2[(sin^2x+cos^2x)^3-3sinxcosx(sinx+cosx)]-sinxcosx=0\rightarrow 2-6sinxcosx(sinx+cosx)-sinxcosx=0[/tex]
đặt sinx+cosx=t đk - căn 2<=t<= căn 2
=>sinxcosx=(t^2-1)/2
e nhớ điều kiện mẫu khác không nha

bạn ơi mình ra pt -6t^3 -t^2 + 6t + 5 =0. Mình k biết sai bước nào. Bấm máy tính thì k có số đẹp

sai rồi nhé
[tex]\rightarrow 2[(sin^2x+cos^2x)^3-3sin^2xcos^2x(sin^2x+cos^2x)]-sinxcosx=0\rightarrow 2-6sin^2xcos^2x-sinxcosx=0[/tex]
đặt sinxcosx=t => t thuộc [-0,5;0,5]
giải PT bậc 2 ẩn t kết hợp ĐKXĐ và ĐK mẫu khác 0 để tìm nghiệm nhé

 

[Phuong Vi]

sai rồi nhé
[tex]\rightarrow 2[(sin^2x+cos^2x)^3-3sin^2xcos^2x(sin^2x+cos^2x)]-sinxcosx=0\rightarrow 2-6sin^2xcos^2x-sinxcosx=0[/tex]
đặt sinxcosx=t => t thuộc [-0,5;0,5]
giải PT bậc 2 ẩn t kết hợp ĐKXĐ và ĐK mẫu khác 0 để tìm nghiệm nhé

bạn ơi v mình ra được t^4. VẬy t^4 xử lí sao

 

[zzh0td0gzz]

bạn ơi v mình ra được t^4. VẬy t^4 xử lí sao

bạn đặt sinxcosx = t thì PT là -6t^2-t+2=0 chứ t^4 đâu ra

 

[Ngoc Anhs]

Giải phương trình
[tex]\frac{2(cos^6x + sin^6x)- sinxcosx}{\sqrt{2}-2sinx}=0[/tex]

[tex]pt\Leftrightarrow 2(1-\frac{3}{4}sin^22x)-\frac{1}{2}sin2x=0\Leftrightarrow -3sin^22x-sin2x+4=0\Leftrightarrow sin2x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4}+k\pi[/tex]
Đối chiếu đk => x=5pi/4 +k2pi