Toán 11 Phương trình lượng giác

[Hát Hai Ô]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
a) $$2cos3x.(2cos2x+1)=1$$
b)$$sin^{3}x.cos3x + cos^{3}x.sin3x = \frac{3}{8}$$

 

[Hát Hai Ô]

Giải phương trình
a) $$2cos3x.(2cos2x+1)=1$$
b)$$sin^{3}x.cos3x + cos^{3}x.sin3x = \frac{3}{8}$$

@Trai Họ Nguyễn

 

[Phan Tú Anh]

b) $$sin^3x(4cos^3x-3cosx)+cos^3x(3sinx-4cos^3x)$$= 3/8
<=>$$4sin^3x.cos^3x-3sin^3.cosx+3sinx.cos^3x-4sin^3x.cos^3x=\frac{3}{8}$$
<=> $$3sinx.cosx(cos^2x-sin^2x)=\frac{3}{8}$$
<=> $$\frac{3}{2}sin2x(1-2sin^2x)=\frac{3}{8}$$
<=> $$\frac{3}{2}sin2x.cos2x=\frac{3}{8}$$
<=> $$sin4x=\frac{1}{2}$$

 

[Phan Tú Anh]

a)$$2cos3x( 2cos2x + 1) = 1$$
<=>$$4cos3xcos2x + 2cos3x = 1$$

<=> $$2[cos(3x + 2x) + cos(3x - 2x)] + 2cos3x = 1$$
<=>$$2cos5x + 2cosx + 2cos3x = 1$$
<=>$$2cosx + 2cos3x + 2cos5x = 1$$

<=>$$2cosxsinx + 2cos3xsinx + 2cos5xsinx = sinx$$
<=>$$sin2x + (sin4x - sin2x) + (sin6x - sin4x) = sinx$$
<=> $$sin6x = sinx$$
=> $$6x = x + k2π và 6x = π - x + k2π$$

$$x = k2π/5 và x = (π + k2π)/7$$

 

[Hát Hai Ô]

<=> 32sin2x(1−2sin2x)=3832sin2x(1−2sin2x)=38\frac{3}{2}sin2x(1-2sin^2x)=\frac{3}{8}
<=> 32sin2x.cos2x=3832sin2x.cos2x=38\frac{3}{2}sin2x.cos2x=\frac{3}{8}
<=> sin4x=14sin4x=14sin4x=\frac{1}{4}
=> sin4x=1sin4x=1sin4x=1
=> x=pi8+kpi2

hình như chị giải sai từ đây hay sao ạ
$$sin(4x)= \frac{1}{2}$$ Em giải ra vậy

 

[Phan Tú Anh]

hình như chị giải sai từ đây hay sao ạ

sai đoạn nào em

 

[Hát Hai Ô]

sai đoạn nào em

Cái đoạn bôi đỏ ạ

 

[young01]

b) $$sin^3x(4cos^3x-3cosx)+cos^3x(3sinx-4cos^3x)$$= 3/8
<=>$$4sin^3x.cos^3x-3sin^3.cosx+3sinx.cos^3x-4sin^3x.cos^3x=\frac{3}{8}$$
<=> $$3sinx.cosx(cos^2x-sin^2x)=\frac{3}{8}$$
<=> $$\frac{3}{2}sin2x(1-2sin^2x)=\frac{3}{8}$$
<=> $$\frac{3}{2}sin2x.cos2x=\frac{3}{8}$$
<=> $$sin4x=\frac{1}{4}$$
=> $$sin4x=1$$
=> x=$$\frac{pi}{8}+\frac{kpi}{2}$$

$$\frac{3}{2}sin2x.cos2x=\frac{3}{8}$$
<=> $$\frac{3}{4}.2sin2x.cos2x=\frac{3}{8}$$ <=> $$sin 4x=\frac{1}{2}$$

 

[Hát Hai Ô]

$$\frac{3}{2}sin2x.cos2x=\frac{3}{8}$$
<=> $$\frac{3}{4}.2sin2x.cos2x=\frac{3}{8}$$ <=> $$sin 4x=\frac{1}{2}$$

Đúng rồi bạn mình giải lại cũng bằng vậy , chắc chị ấy nhầm

 

[Phan Tú Anh]

Đúng rồi bạn mình giải lại cũng bằng vậy , chắc chị ấy nhầm

Sửa r đấy