Toán 11 Phương trình lượng giác

[Hát Hai Ô]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
a) [tex]2cos3x.(2cos2x+1)=1[/tex]
b)[tex]sin^{3}x.cos3x + cos^{3}x.sin3x = \frac{3}{8}[/tex]

 

[Hát Hai Ô]

Giải phương trình
a) [tex]2cos3x.(2cos2x+1)=1[/tex]
b)[tex]sin^{3}x.cos3x + cos^{3}x.sin3x = \frac{3}{8}[/tex]

@Trai Họ Nguyễn

 

[Phan Tú Anh]

b) [tex]sin^3x(4cos^3x-3cosx)+cos^3x(3sinx-4cos^3x)[/tex]= 3/8
<=>[tex]4sin^3x.cos^3x-3sin^3.cosx+3sinx.cos^3x-4sin^3x.cos^3x=\frac{3}{8}[/tex]
<=> [tex]3sinx.cosx(cos^2x-sin^2x)=\frac{3}{8}[/tex]
<=> [tex]\frac{3}{2}sin2x(1-2sin^2x)=\frac{3}{8}[/tex]
<=> [tex]\frac{3}{2}sin2x.cos2x=\frac{3}{8}[/tex]
<=> [tex]sin4x=\frac{1}{2}[/tex]

 

[Phan Tú Anh]

a)[tex]2cos3x( 2cos2x + 1) = 1[/tex]
<=>[tex]4cos3xcos2x + 2cos3x = 1[/tex]

<=> [tex]2[cos(3x + 2x) + cos(3x - 2x)] + 2cos3x = 1[/tex]
<=>[tex]2cos5x + 2cosx + 2cos3x = 1[/tex]
<=>[tex]2cosx + 2cos3x + 2cos5x = 1[/tex]

<=>[tex]2cosxsinx + 2cos3xsinx + 2cos5xsinx = sinx[/tex]
<=>[tex]sin2x + (sin4x - sin2x) + (sin6x - sin4x) = sinx[/tex]
<=> [tex]sin6x = sinx[/tex]
=> [tex]6x = x + k2π và 6x = π - x + k2π[/tex]

[tex]x = k2π/5 và x = (π + k2π)/7[/tex]

 

[Hát Hai Ô]

<=> 32sin2x(1−2sin2x)=3832sin2x(1−2sin2x)=38\frac{3}{2}sin2x(1-2sin^2x)=\frac{3}{8}
<=> 32sin2x.cos2x=3832sin2x.cos2x=38\frac{3}{2}sin2x.cos2x=\frac{3}{8}
<=> sin4x=14sin4x=14sin4x=\frac{1}{4}
=> sin4x=1sin4x=1sin4x=1
=> x=pi8+kpi2

hình như chị giải sai từ đây hay sao ạ
[tex]sin(4x)= \frac{1}{2}[/tex] Em giải ra vậy

 

[Phan Tú Anh]

hình như chị giải sai từ đây hay sao ạ

sai đoạn nào em

 

[Hát Hai Ô]

sai đoạn nào em

Cái đoạn bôi đỏ ạ

 

[young01]

b) [tex]sin^3x(4cos^3x-3cosx)+cos^3x(3sinx-4cos^3x)[/tex]= 3/8
<=>[tex]4sin^3x.cos^3x-3sin^3.cosx+3sinx.cos^3x-4sin^3x.cos^3x=\frac{3}{8}[/tex]
<=> [tex]3sinx.cosx(cos^2x-sin^2x)=\frac{3}{8}[/tex]
<=> [tex]\frac{3}{2}sin2x(1-2sin^2x)=\frac{3}{8}[/tex]
<=> [tex]\frac{3}{2}sin2x.cos2x=\frac{3}{8}[/tex]
<=> [tex]sin4x=\frac{1}{4}[/tex]
=> [tex]sin4x=1[/tex]
=> x=[tex]\frac{pi}{8}+\frac{kpi}{2}[/tex]

[tex]\frac{3}{2}sin2x.cos2x=\frac{3}{8}[/tex]
<=> [tex]\frac{3}{4}.2sin2x.cos2x=\frac{3}{8}[/tex] <=> [tex]sin 4x=\frac{1}{2}[/tex]

 

[Hát Hai Ô]

[tex]\frac{3}{2}sin2x.cos2x=\frac{3}{8}[/tex]
<=> [tex]\frac{3}{4}.2sin2x.cos2x=\frac{3}{8}[/tex] <=> [tex]sin 4x=\frac{1}{2}[/tex]

Đúng rồi bạn mình giải lại cũng bằng vậy , chắc chị ấy nhầm

 

[Phan Tú Anh]

Đúng rồi bạn mình giải lại cũng bằng vậy , chắc chị ấy nhầm

Sửa r đấy