Toán 11 phương trình lượng giác

[daophuonghaianh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình lượng giác sin^4(x)+cos^4(x)=sin2x*cos2x

 

[Tưi Tưi]

[tex]sin^4x+cos^4x=sin2xcos2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x=sin2xcos2x[/tex]
[tex]1-\frac{1}{2}sin^22x=sin2xcos2x[/tex]
[tex]1+\frac{1}{4}sin^42x-sin^22x=sin^22x(1-sin^22x)[/tex]
...

 

[matheverytime]

[tex]sin^4x+cos^4x=sin2xcos2x<=>1-2sin^2xcos^2x=sin2xcos2x<=>1-\frac{sin^22x}{2}=sin2xcos2x<=>2-sin^2x=2sin2xcos2x<=>4-4sin^22x+sin^42x=4(1-sin^22x)sin^22x<=>5sin^42x-9sin^2x+4=0<=>(sin^2x-1)(5sin^2x-4)=0=>[/tex]
tự xử tiếp nha bạn

 

[matheverytime]

[tex]sin^4x+cos^4x=sin2xcos2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x=sin2xcos2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow sin2x(cos2x+2sin2x)=0[/tex]
+) [tex]sin2x=0\Leftrightarrow x=\frac{k\pi}{2}[/tex]
+) [tex]cos2x+2sin2x=0\Leftrightarrow tan2x=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}arctan(\frac{-1}{2})+\frac{k\pi}{2}[/tex]

bạn bị nhầm rồi số [tex]1-2sin^2xcos^2x=2sin^22x[/tex] sao được

 

[daophuonghaianh]

bạn giải thích cho mình phần sau với mà chỗ đó là 2-sin^2(2x)

 

[matheverytime]

bạn giải thích cho mình phần sau với mà chỗ đó là 2-sin^2(2x)

chỗ đó nhân chéo với áp dụng 2sinx.cosx=sin2x tới đó mình bình phương 2 vế lên bạn