Toán Phương Trình Lượng Giác

[DaoMinhTam01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Help me !!!
a) 8sinx.cosx.cos2x=cos8( π/16 -x)
b) sin^4.( x + π/2 ) - sin^4 x = sin 4x

 

[Dun-Gtj]

b)
[tex]Sin^{4}(x+\frac{\pi }{2})-Sin^{4}(x)=sin4x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (SinxCos\frac{\pi }{2}+CosxSin\frac{\pi }{2})^{4}-Sin^{4}x-Sin4x=0 [/tex]
[tex]\Leftrightarrow Cos^{4}x-Sin^{4}x-Sin4x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (Cosx+Sinx)(Cosx-Sinx)-2Sin2xCos2x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (Cosx-Sinx)-2Sin2xCos2x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow Cos2x-2Sin2xCos2x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow Cos2x(1-2Sin2x)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow Cos2x=0[/tex] or [tex]1-2Sin2x=0[/tex]
Đến dây bạn tự giải tiếp đi.
Good luck

 

[Dun-Gtj]

a)<=> 4sin2xcos2x = cos8( π/16 -x)
<=> 2sin4x = Cos(π/2 - 8x)
<=> 2sin4x = Cos(π/2)cos8x + Sin(π/2)sin8x
<=> 2sin4x = sin8x
<=> 2sin4x - 2Sin4xCos4x = 0
=> 2sin4x ( 1- Cos4x) = 0
=> sin4x =0 or 1-cos4x =0
Tự giải tiếp.
Good luck

 

[DaoMinhTam01]

b)
[tex]Sin^{4}(x+\frac{\pi }{2})-Sin^{4}(x)=sin4x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (SinxCos\frac{\pi }{2}+CosxSin\frac{\pi }{2})^{4}-Sin^{4}x-Sin4x=0 \Leftrightarrow Cos^{4}x-Sin^{4}x-Sin4x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (Cosx+Sinx)(Cosx-Sinx)-2Sin2xCos2x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (Cosx-Sinx)-2Sin2xCos2x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow Cos2x-2Sin2xCos2x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow Cos2x(1-2Sin2x)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow Cos2x=0[/tex] or [tex]1-2Sin2x=0[/tex]
Đến dây bạn tự giải tiếp đi.
Good luck

Tôi vẫn chưa hiểu lắm từ bước 1 xuống bước 2 với 3 , bạn chỉ kĩ dùm mình đc k ?

 

[Dun-Gtj]

[tex]Sin(x+\frac{\pi }{2}) = (SinxCos\frac{\pi }{2}+CosxSin\frac{\pi }{2})[/tex]
=> [tex]Sin^{4}(x+\frac{\pi }{2}) = (SinxCos\frac{\pi }{2}+CosxSin\frac{\pi }{2})^{4}[/tex]
[tex]Cos\frac{\pi }{2} = 0[/tex] , [tex]Sin\frac{\pi }{2} =1 [/tex]
=> [tex](SinxCos\frac{\pi }{2}+CosxSin\frac{\pi }{2})^{4} = Cos^{4}x[/tex]
đến đây bạn hiểu chưa

 

[ledoanphuonguyen]

Đề bài là chứng minh vế trái bằng vế phải hả bạn?