Phương trình lượng giác

[thuha193]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cả nhà giúp em giải pt này với;

 

[caothuyt2]

Biến đổi đến chỗ này rồi này:
$$sin^2x+\frac{sin^23x}{3sin4x}.(cos3x.\frac{3sinx-sin3x}{4}+sin3x.\frac{cos3x+3cosx}{4})=sinx.sin^23x$$
<=>$$sin^2x+\frac{sin^23x}{3sin4x}.(\frac{3sinx.cos3x}{4}+\frac{3cosx.sin3x}{4})=sinx.sin^23x$$
<=>$$sin^2x+\frac{sin^23x}{3sin4x}.\frac{3sin4x}{4}=sinx.sin^23x$$
<=>$$sin^2x+\frac{sin^23x}{4}=sinx.sin^23x$$
Lúc nào nghĩ ra làm tiếp...

 

[silvery21]

Cả nhà giúp em giải pt này với;

[TEX]cos3x.sin^3x+sin3x.cos^3x[/TEX]

[TEX]=cos3x.\frac{3sinx-sin3x}{4}+sin3x.\frac{3cosx+cos3x}{4}[/TEX]

[TEX]=\frac{3sinxcos3x+3cosx.sin3x}{4}[/TEX]

[TEX]=\frac{3sin(x+3x)}{4}[/TEX]

[TEX]=\frac{3sin(4x)}{4}[/TEX]

vậy pt đã cho

\Leftrightarrow[TEX]sin^2x+\frac{sin^23x}{4}=sinxsin^23x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](sinx-\frac{sin^23x}{2})^2+\frac{sin^23x}{4}(1-sin^23x)=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](sinx-\frac{sin^23x}{2})^2+\frac{sin^26x}{16}=0[/TEX]

đến đây là OK

......

 

[thuha193]

tiếp nè...

1, [TEX]2tanx+cotx=\sqrt{3}+\frac{2}{sin2x}[/TEX]

2,[TEX] \frac{3(sinx+tanx)}{tanx-sinx}-2cosx=0[/TEX]

3, [TEX]\frac{cosx(cosx+2sinx)+3sinx(sinx+\sqrt{2})}{sin2x-1}=1[/TEX]

4,[TEX] \frac{cosx-2sinxcosx}{2cos^2x+sinx-1}=\sqrt{3}[/TEX]

 

[silvery21]

1, [TEX]2tanx+cotx=\sqrt{3}+\frac{2}{sin2x}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2sin^2x+cos^2x=\sqrt{3}sinxcosx+1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sinx(sinx-\sqrt{3}cosx)=0[/TEX]

.

 

[botvit]

1, [TEX]2tanx+cotx=\sqrt{3}+\frac{2}{sin2x}[/TEX]

3, [TEX]\frac{cosx(cosx+2sinx)+3sinx(sinx+\sqrt{2})}{sin2x-1}=1[/TEX]

câu3:
..............................................................................................
đk sin2x-1#0
PT[TEX]\Leftrightarrow cos^2x+sin2x+3sin^2x+3\sqrt[]{2}sinx=sin2x-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sin^2x+3\sqrt[]{2}sinx+2=0[/TEX]
đặt [TEX]sinx=t (-1 \leq t \leq 1)[/TEX]

 

[silvery21]

4,[TEX] \frac{cosx-2sinxcosx}{2cos^2x+sinx-1}=\sqrt{3}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] {cosx-2sin2x=\sqrt{3}(cos2x+sinx)[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{2}cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}sinx=\frac{1}{2}sin2x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos(2x-\frac{\pi}{6}=cos(x+\frac{\pi}{3}[/TEX]

mỏi zừ tay zui`

 

[bolide93]

giải hộ tớ phương trình này nhé:
sinx.sin2x.sin3x=4/5

 

[anhtranglunglinh]

2.
Đk ...........
pt <=> 3(cosx +1)/(1-cosx) - 2cosx =0
<=> 2cosx^2 + cosx +3 = 0 =>Kq

 

[zero_flyer]

4,[TEX] \frac{cosx-2sinxcosx}{2cos^2x+sinx-1}=\sqrt{3}[/TEX][/COLOR]

[TEX]cosx-sin2x=\sqrt{3}(cos2x+sinx)[/TEX]
[TEX]<=>cosx - \sqrt{3}sinx=\sqrt{3}cos2x+sin2x[/TEX]
[TEX]<=>cos(x+\frac{\pi}{3})=cos(2x-\frac{\pi}{6})[/TEX]
có gì sai sót, mong bà con cô bác niệm tình tha thứ =))