Toán Phương trình lượng giác

[Minh minh Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x:
[tex]a, cos7x.cos5x-\sqrt{3}sin2x= 1-sin7x.sin5x b,\frac{1+ cosx+ cos2x=cos3x }{2cos^{2}x-1}=\frac{2}{3}.(3-\sqrt{3}sin x)[/tex]

 

[Minh minh Ngọc]

sau sin 5x là hết câu a. câu b là từ phân số đến hết.... lỗi kĩ thuật rồi

 

[Trafalgar D Law]

a,
[TEX]cos7x.cos5x-\sqrt{3}sin2x=1-sin7x.sin5x[/TEX]
=> [TEX]\frac{1}{2}(cos2x+cos12x)-\sqrt{3}sin2x=1-\frac{1}{2}(cos2x-cos12x)[/TEX]
.....
=> [TEX]cos2x-\sqrt{3}sin2x=1[/TEX]
Chia cả 2 vế cho 2 ta có
[TEX]\frac{1}{2}.cos2x-\frac{\sqrt{3}}{2}.sin2x=\frac{1}{2}[/TEX]
=> [TEX]cos2x.cos60^{o}-sin2x.sin60^{o}=cos60^{o}[/TEX]
=> [TEX]cos(2x+60^{o})=cos60^{o}[/TEX]
=> ................

 

[Minh minh Ngọc]

Bạn có thể chỉ cho mình cách làm câu b không?

 

[Lạc Lối]

Bạn ghi sai đề mất rồi =.=

 

[Minh minh Ngọc]

là dấu + nhé bạn. mk ghi nhầm

đó là dấu + bạn . Mk ghi nhầm

ghi thiếu đề mất rồi... chờ mk chút mình ghi lại

[tex]\frac{1+cosx+cos2x+cos3x}{2cos^{2}x+cosx-1}= \frac{2}{3}.(3-\sqrt{3}sinx)[/tex]

 

[young01]

[tex]\frac{1+cosx+cos2x+cos3x}{2cos^{2}x+cosx-1}= \frac{2}{3}.(3-\sqrt{3}sinx)[/tex]

[tex]\frac{1+cosx+cos2x+cos3x}{2cos^{2}x+cosx-1}[/tex] = [tex]\frac{(1+cos2x)+(cosx+cos3x)}{2cos^{2}x+cosx-1}[/tex]
= [tex]\frac{2cos^{2}x+2cosx.cos2x}{1+cos2x+cosx-1}[/tex] = [tex]\frac{2cosx(cos2x+cosx)}{cos2x+cosx} = 2cosx[/tex]
pt <=> [tex]2cosx = \frac{2}{3}(3-\sqrt{3}sinx)[/tex]
<=> [tex]cosx + \frac{\sqrt{3}}{3}sinx=1[/tex]
Chia cả 2 vế cho [tex]\frac{2\sqrt{3}}{3}[/tex] ta có:
<=> [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}cosx + \frac{1}{2}sinx = \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
<=> [tex]sin (x+\frac{\pi }{3})=sin\frac{\pi }{3}[/tex]
=> ...........