Toán Phương trình lượng giác

[Diễm My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [tex]\frac{(1-2sinx).cosx}{(1+2sinx).(1-sinx}= 3 [/tex]
b) [tex]\sqrt{3}cos4x + sin4x - 2cos3x = 0[/tex]
c) [tex]\sqrt{3}sin2x + cos2x = 2cosx - 1[/tex]
d) [tex]Sin3x + cos3x - sinx + cosx = \sqrt{2}cos2x[/tex]

 

[no name001]

a) [tex]\frac{(1-2sinx).cosx}{(1+2sinx).(1-sinx}= 3 [/tex]
b) [tex]\sqrt{3}cos4x + sin4x - 2cos3x = 0[/tex]
c) [tex]\sqrt{3}sin2x + cos2x = 2cosx - 1[/tex]
d) [tex]Sin3x + cos3x - sinx + cosx = \sqrt{2}cos2x[/tex]

a,[tex]\Rightarrow cosx-sin2x=\sqrt{3}.(1+sinx-2sin^{2}x) \Leftrightarrow cosx-sin2x=\sqrt{3}(cos2x+sinx) \Leftrightarrow cosx- \sqrt{3}sinx=sin2x+\sqrt{3}cos2x \Leftrightarrow sin(\frac{\prod }{6}-x)=sin(\frac{\prod }{3}+2x) sau đó làm bt[/tex]

 

[_Diêm Đăng Trường]

b, cos(4x-pi/6)=cos3x
<=> x=pi/6 +k2pi hoặc x=pi/42 + k2pi/7

 

[_Diêm Đăng Trường]

d, sin3x-sinx+cos3x+cosx = căn2.cos2x
<=> 2cos2x.sinx + 2cos2xcosx = căn2.cos2x
<=>2cos2x(sinx + cosx ) = căn2.cos2x
<=>2căn2.cos2x.sin(x+pi/4)=căn2.cos2x
<=>cos2x(2sin(x+pi/4)-1)=0
đến đây bạn giải như bình thường nhá

 

[Trafalgar D Law]

c)

PT
=> [TEX]2\sqrt{3}.sinx.cosx+2cos^{2}x-1=2cosx-1[/TEX]
=> [TEX]2\sqrt{3}.sinx.cosx+2cos^{2}x-2cosx=0[/TEX]
=> [TEX]2cosx(\sqrt{3}.sinx+cosx-1)=0[/TEX]
Chia cả 2 vế cho 2
[TEX]2cosx(\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx+\frac{1}{2}cosx-\frac{1}{2})=0[/TEX]
=> [TEX]2cosx.(sinx.sin60^{o}+cosx.cos60^{o}-cos60^{o})=0[/TEX]
=> [TEX]2cosx[cos(x-60^{o})-cos60^{o}]=0[/TEX]
=> [TEX]cosx=0[/TEX] hoặc [TEX]cos(x-60^{o})=cos60^{o}[/TEX]
=> ....................