Toán phương trình lượng giác

[vietha.tay304@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai biết cách giải bài này theo cách đặt t=tan x/2 k,chỉ mình với???
cảm ơn nhiều lăm lắm lắm luôn
[tex](\sqrt{3} +1)cosx +(\sqrt{3}-1)sinx=2[/tex]

 

[toilatot]

Ai biết cách giải bài này theo cách đặt t=tan x/2 k,chỉ mình với???
cảm ơn nhiều lăm lắm lắm luôn
[tex](\sqrt{3} +1)cosx +(\sqrt{3}-1)sinx=2[/tex]

chắc chia cả hai vế cho cos ạ

 

[pnhuthienn]

Ai biết cách giải bài này theo cách đặt t=tan x/2 k,chỉ mình với???
cảm ơn nhiều lăm lắm lắm luôn
[tex](\sqrt{3} +1)cosx +(\sqrt{3}-1)sinx=2[/tex]

sinx = 2sin(x/2)cos(x/2) = [2sin(x/2)cos(x/2) ]/ { [cos^2 (x/2)].[1/cos^2 (x/2)] }=
= 2 tan(x/2) / [1+tan^2 (x/2)] = 2t / (1 + t^2)

cosx = cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2) = [cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2)]/ { [cos^2 (x/2)] . [1/cos^2 (x/2)] }
= [1 - tan^2 (x/2)] / [1 + tan^2 (x/2)] = (1 - t^2) / (1 + t^2)

pt => (căn3+1).(1-t^2)/(1+t^2) + (căn3-1).2t/(1+t^2) =2.(1+t^2)/(1+t^2)
<=> (3+căn3)t^2+ 2(1-căn3)t+1-căn3 =0
D'(denta')= 4
=>t1= -2+căn3
và t2= căn3/3
=> tanx/2=tan(-pi/12)
hoặc tanx/2= tan pi/6