Toán phương trình lượng giác

[Diabolik lovers]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giaỉ các phương trình sau:
1,[tex]\frac{1}{cosx}+\frac{1}{sin2x}=\frac{2}{sin4x}[/tex]
2,[tex]tan(x-pi/4)=1-tanx[/tex]
3, [tex]\frac{cos^{2}x}{1-sinx}=\frac{sin^{2}x}{1-cosx}[/tex]
4,sin(pi .sin2x )=1

 

[quynhphamdq]

1,[tex]\frac{1}{cosx}+\frac{1}{sin2x}=\frac{2}{sin4x}[/tex]
2,[tex]tan(x-pi/4)=1-tanx[/tex]
3, [tex]\frac{cos^{2}x}{1-sinx}=\frac{sin^{2}x}{1-cosx}[/tex]
4,sin(pi .sin2x )=1

Câu 1 : ĐẶt ĐKXĐ
Sau đó Áp dụng linh hoạt công thức nhân đôi cho sin 2x và sin 4x là ra .
Mình nháp nhanh thì ra [TEX]sin ^2 x=0 [/TEX] thì phải

 

[Noname2k]

1,[tex]\frac{1}{cosx}+\frac{1}{sin2x}=\frac{2}{sin4x}[/tex]
2,[tex]tan(x-pi/4)=1-tanx[/tex]
3, [tex]\frac{cos^{2}x}{1-sinx}=\frac{sin^{2}x}{1-cosx}[/tex]
4,sin(pi .sin2x )=1

giải pt hay chứng minh z bạn???

 

[quynhphamdq]

giải pt hay chứng minh z bạn???

Đây là giải phương trình lượng giác nhé bạn
mình nghĩ vậy

 

[Diabolik lovers]

Câu 1 : ĐẶt ĐKXĐ
Sau đó Áp dụng linh hoạt công thức nhân đôi cho sin 2x và sin 4x là ra .
Mình nháp nhanh thì ra

thì phải

Bài giải ra giùm mình với

 

[quynhphamdq]

Ngịa nhập latex bài này quá
liệu mai đc ko nhỉ ?
mik viết ra giấy rồi chụp ảnh cho

 

[Diabolik lovers]

Ngịa nhập latex bài này quá
liệu mai đc ko nhỉ ?
mik viết ra giấy rồi chụp ảnh cho

ok bạn

 

[quynhphamdq]

Bài giải ra giùm mình với

[TEX]\frac{1}{cosx}+\frac{1}{sin2x}=\frac{2}{sin4x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{2sinx+1}{sin2x}=\frac{2}{2sin2x.cos2x}[/TEX]( đaonj này áp dụng công thức nhân đôi cho mẫu nhé)
[TEX]\Leftrightarrow 2sinx+1=\frac{1}{cos2x}\Leftrightarrow 2sinx+1=\frac{1}{1-2sin^2x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2sinx+1)(1-2sin^2x)=1[/TEX]
....
Đến đây rồi giải tiếp ra...NHớ đặt đk từ đầu để so sánh và KL nghiệm nhé
P/s: đang rảnh nê làm lun

 

[quynhphamdq]

ok bạn

Xin lỗi mình nhầm đoạn trên để mình sửa lại đã nhé
Mình đã sửa lại ở trên bạn làm tiếp nhé

 

[zzh0td0gzz]

Giaỉ các phương trình sau:
1,

2,

3,

4,sin(pi .sin2x )=1

2)$tan(x-\frac{\pi}{4})=1-tanx$
<=>$\frac{tanx-1}{tanx+1}=1-tanx$
quy đồng và ....
3)

<=>$cos^2x-cos^3x=sin^2x-sin^3x$
<=>$(sinx-cosx)(sinx+cosx)-(sinx-cosx)(sin^2x+sinxcosx+cos^2x)=0$
<=>$sinx=cosx$ hoặc $sinx+cosx=sin^2x+sinxcosx+cos^2x$
<=>$x=\frac{\pi}{4}+k2\pi$ hoặc $sinx+cosx=1+sinxcosx$
PT 2 <=>$(sinx-1)(cosx-1)=0$
.........
4)=>$\pi.sin2x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$
<=>$sin2x=\frac{1}{2}+2k$
Do $sin2x \leq 1$ =>k=0
.......

 

[Diabolik lovers]

π.sin2x=π2π.sin2x=π2

Chỗ này mình tưởng là pi.sin2x=pi/2 +k2pi

 

[zzh0td0gzz]

Chỗ này mình tưởng là pi.sin2x=pi/2 +k2pi

ừ mình nhầm bạn sửa lại thàm $\frac{\pi}{2}+k2\pi$ và giải BT nhé!

 

[Diabolik lovers]

Cho mình hỏi chút
Nếu nghiệm của pt là: [tex]-\frac{}\pi {18}+\frac{k\pi }{3}[/tex] hoặc [tex]\frac{5\pi }{6}+k2\pi[/tex]
Mà điều kiện là: x# [tex]\frac{\pi }{6}+\frac{k\pi }{3}[/tex]
Thì giải kiểu gì tiếp?

 

[zzh0td0gzz]

Cho mình hỏi chút
Nếu nghiệm của pt là: [tex]-\frac{}\pi {18}+\frac{k\pi }{3}[/tex] hoặc [tex]\frac{5\pi }{6}+k2\pi[/tex]
Mà điều kiện là: x# [tex]\frac{\pi }{6}+\frac{k\pi }{3}[/tex]
Thì giải kiểu gì tiếp?

bài nào thế @@! hỏi z mình bó tay bạn ghi cả đề mk xem

 

[AkikoDosu]

C1. ĐKXĐ + cos x #0 =>x # p/2 +kp
+ sin 2x # 0 =>2x #kp =>x #kp/2
+sin 4x # 0 =>4x # kp =>x#kp/4
pt <=>

(mất 2 tử và mẫu)
<=>

<=>sin2x=0 hoặc ((2sinx+1)cos2x -1))=0
Với ((2sinx+1)cos2x- 1))=0
<=> 2sinxcos2x +cos2x-1=0
<=>2sinxcos2x-(1-cos2x)=0
<=> 2sinxcos2x -2

x=0
<=>2sinx(cos2x-1)=0
<=>2sinx=0 hoặc cos2x=1
Bạn tự làm và kiểm tra ĐK nhé!

C2 ĐK cos(x-p/4)#0 =>x-p/4 #p/2 +kp
và cosx #0 =>x# p/2+kp
pt<=>

<=>

<=>tan^2 x-tanx-2=0
<=>tanx=2 hoặc tanx=-1