phương trinh lượng giác

[longbien97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình:
[TEX]sinx.sin2x+sin3x=6cos^3x[/TEX]
m.n giúp mình nha

 

[connhikhuc]

giải phương trình:
[TEX]sinx.sin2x+sin3x=6cos^3x[/TEX]
m.n giúp mình nha

pt đã cho biến đổi như sau:
[TEX]2sin^2 x.cosx+3sinx-4sin^3 x= 6cos^3 x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2sin^2 x.cosx+3sinx-4sin^3 x-6cos^3 x=0[/TEX]

nhận thấy sinx=0 không phải là nghiệm, chia 2 vế của pt cho [TEX]sin^3 x[/TEX] để đưa về pt với cotg, nhớ lấy đk

 

[longbien97]

bạn còn cách nào khác không ???
.................................................................

 

[kazekagegara]

giải cách khác

sinx.sin2x + sin3x = 6(cosx)^3
\Leftrightarrow 2(sinx)^2*cosx + sin(2x + x) = 6(cosx)^3
\Leftrightarrow 2(sinx)^2*cosx+2sinx(cosx)^2+sinx(cosx)^2-(sinx)^3-6(cosx)^3=0
\Leftrightarrow 2(sinx)^2*cosx + 3sinx(cosx)^2 - (sinx)^3- 6(cosx)^3 =0
\Leftrightarrow [2(sinx)^2*cosx - 6(cosx)^3] + [3sinx(cosx)^2 - (sinx)^3] =0
\Leftrightarrow 2cosx[(sinx)^2 -3(cosx)^2] -sinx[(sinx)^2 -3(cosx)^2] =0
\Leftrightarrow [(sinx)^2 -3(cosx)^2]*(2cosx - sinx)=0
rồi giải ra mình giải đại không biết đúng hay sai nữa hihi nếu đúng nhớ ấn thank nha bạn hihi