Toán Phương trình lượng giác

[hoalan0906]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

pt: cos4x + sin 3x +7sinx -4 = 0


cac ban giup minh voi, thanks

 

[nguyenbahiep1]

pt: cos4x + sin 3x +7sinx -4 = 0


cac ban giup minh voi, thanks

[laTEX](2cos^22x-1) + 3sinx-4sin^3x + 7sinx-4 =0 \\ \\ 2(1-2sin^2x)^2 +10sinx-4sin^3x -5 = 0 \\ \\ (2sinx-1)(4sin^3x - 4sinx +3) = 0 \\ \\ TH_1: sinx = \frac{1}{2} \\ \\ TH_2: 4sin^3x - 3sinx +3 -sinx =0 \\ \\ sinx+sin3x = 3 (vo-nghiem)[/laTEX]

 

[traphutha]

mình cũng đóng góp một câu nhé
0.5+sin3x =2sin3xcos2x

 

[haixomqn]

Trả lời

Hi bài của bạn này:
1/2 + sin3x = 2sin3xcos2x <=> sin 5x - sin 3x + sin x = 1/2
Xét cosx=0 không thỏa mãn PT
Với cosx # 0 Ta nhân cả 2 vế PT với cosx được

sin5xcosx -sin3xcosx + sinxcosx = 1/2
<=> (1/2)(sin6x + sin4x) - (1/2)(sin4x + sin 2x) + (1/2)sin2x = (1/2)cosx
<=> sin6x=cosx <=> cos(6x- pi/2) =cosx
<=> 6x - pi/2 = x + k2pi hoặc 6x - pi/2 = -x + k2pi
<=> x = pi/10 + k2pi/5 hoặc x= pi/14 + k2pi/7