Toán Phương trình lượng giác

[leeback]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$${(5 + \sqrt {21} )^{2x - {x^2}}} + {(5 - \sqrt {21} )^{2x - {x^2}}} - {2^{1 + 2x - {x^2}}} = 0$$
$$\sin 2x - \cos 2x = 3\sin x + \cos x - 2$$

 

[nguyenbahiep1]

câu 1. Chắc em viết đề nhầm phải là dấu - ở biểu thức thứ 2 nhé em

Giải theo hướng sau

[laTEX](\frac{5+\sqrt{21}}{2})^{2x-x^2} + (\frac{5-\sqrt{21}}{2})^{2x-x^2} -2 = 0 \\ \\ ta-co: \frac{5+\sqrt{21}}{2}.\frac{5-\sqrt{21}}{2} = 1 \\ \\ \Rightarrow t = (\frac{5+\sqrt{21}}{2})^{2x-x^2} > 0 \\ \\ t + \frac{1}{t} - 2 = 0 \\ \\ t = 1 \Rightarrow 2x-x^2 =0 \Rightarrow x =0 , x = 2[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

$$\sin 2x - \cos 2x = 3\sin x + \cos x - 2$$

Giải

Bài trên em hãy làm tổng quát là như sau

[laTEX]2sinx.cosx +2sin^2x -1 - 3sinx-cosx +2 =0 \\ \\ sinx = t \\ \\ 2t^2+t(2cosx-3) +1-cosx =0 \\ \\ \Delta = (2cosx-3)^2 - 8(1-cosx) = (2cosx-1)^2 \\ \\ sinx = \frac{2cosx-3+2cosx-1}{4} = cosx-1\\ \\ sinx = \frac{2cosx-3-2cosx+1}{4} = - \frac{1}{2}[/laTEX]

đến đấy đơn giản rồi nhé em