phương trình lượng giác

N

nguyenbahiep1

a, 2sin^3(x) +cos2x-cos x=0
b,sin(7x/2)cos(3x/2)+sin(x/2)cos(5x/2)=sin 2x.cos7x
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[laTEX]2sin^3 x + 1 - 2sin^2x - cosx = 0 \\ \\ 2sin^2x.(sinx -1)+ 1-cosx = 0 \\ \\ 2(1-cosx)(1+cosx)(sinx-1) + 1-cosx = 0 \\ \\ TH_1: cosx =1 \\ \\ TH_2: 2(1+cosx)(sinx-1) +1 = 0 \\ \\ 2cosx.sinx + 2(sinx -cosx) - 1= 0 \\ \\ sinx - cosx = u \\ \\ dk: |u| \leq \sqrt{2} \\ \\ u^2 = 1 -2sinx.cosx \Rightarrow 2sinx.cosx = 1 -u^2 \\ \\ 1-u^2 + 2u -1 = 0 \\ \\ u^2 -2u = 0 \\ \\ u = 0 \Rightarrow tan x = 1 \\ \\ u = 2 (L)[/laTEX]
 
N

nguyenbahiep1

b,sin(7x/2)cos(3x/2)+sin(x/2)cos(5x/2)=sin 2x.cos7x
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[laTEX] sin5x + sin2x + sin3x - sin2x = 2sin2x.cos7x \\ \\ sin5x+ sin3x = 2sin2x.cos7x \\ \\ sin4x.cosx = sin2x.cos7x \\ \\ 2sin2x.cos2x.cosx = sin2x.cos7x \\ \\ TH_1: sin2x = 0 \\ \\ TH_2: 2cos2x.cosx = cos7x \\ \\ cos3x + cosx = cos7x \\ \\ cosx = -2sin2x.sin5x \\ \\ cosx = -4sinx.cosx.sin5x \\ \\ TH_3: cosx = 0 \\ \\ TH_4 : 4cosx.sin5x = -1 \\ \\ sin6x + sin4x = - \frac{1}{2}[/laTEX]
 
F

f0rev3rlove_279

minh dang lam bt luong giac co nhieu dieu ko bjt ban chi? giup nha
cam on nhiu lam
giup m cau nay
tan 2x-tan x=(1/3)cosxsin3x
m chj? giai đến sin x=0 thoi con ve sau m ko bjt giai
 
N

nguyenbahiep1

f0rev3rlove_279 said:
minh dang lam bt luong giac co nhieu dieu ko bjt ban chi? giup nha
cam on nhiu lam
giup m cau nay
tan 2x-tan x=(1/3)cosxsin3x
m chj? giai đến sin x=0 thoi con ve sau m ko bjt giai
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[laTEX]dk : cosx, cos2x \not = 0 \\ \\ 3\frac{sin2x.cosx - sinx.cos2x}{cos2xcosx} = cosx.sin3x \\ \\ \frac{3sinx}{cos2x.cosx} = cosx.(3sinx -4sin^3x) \\ \\ TH_1: sinx = 0 \\ \\ TH_2: cos2x.cos^2x.( 3 -4sin^2x) = 3 \\ \\ cos2x(1+cos2x)( 3 -2(1-cos2x)) =6 \\ \\ (cos2x+cos^22x)( 2cos2x +1) = 6 \\ \\ 2cos^32x + 3cos^22x + cos2x -6 = 0 \\ \\ \Rightarrow cos2x =1 [/laTEX]
 
F

f0rev3rlove_279

ban oi neu nhu 1 bai luong giac m dua ve an t=sinx+cos x thi co phai t thuộc -căn 2->căn 2
nhưng khoảng nghiêm cua? x cho tu 0->pi/2 thi m thay vo li sao ay ban chi? cho m vs:)
 
N

nguyenbahiep1

f0rev3rlove_279 said:
ban oi neu nhu 1 bai luong giac m dua ve an t=sinx+cos x thi co phai t thuộc -căn 2->căn 2
nhưng khoảng nghiêm cua? x cho tu 0->pi/2 thi m thay vo li sao ay ban chi? cho m vs:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


khoảng nghiệm của x cho từ 0 đền \pi/2 bạn lấy cái này ở đâu ra vậy. Nếu đề bài có điều kiện này thì chẳng vấn đề gì , Còn bình thường sao lại có điều kiện vớ vẩn đó


[laTEX]t = sinx + cosx = \sqrt{2}.sin(x+\frac{\pi}{4}) \\ \\ -1 \leq sin(x+\frac{\pi}{4}) \leq 1 \Rightarrow - \sqrt{2}\leq \sqrt{2}.sin(x+\frac{\pi}{4}) \leq \sqrt{2} \\ \\ \Rightarrow |t| \leq \sqrt{2}[/laTEX]
 
F

f0rev3rlove_279

ban giai bai nay coi sao:
xác định m đẻ phương trình:
sin x+cosx+1+0.5(tgx+cotgx+(1/sin x)+(1/cosx))=m
ban giai zum m dj :)
 
F

f0rev3rlove_279

ban giai bai nay coi sao:
xác định m đẻ phương trình:
sin x+cosx+1+0.5(tgx+cotgx+(1/sin x)+(1/cosx))=m có nghiêm x thuộc (0,pi/2)
ban giai zum m dj :)
 
F

f0rev3rlove_279

ban oi chi cho m cach lam may bai bdt nha
cho tam giác ABC
chứng minh rằng :
a, sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)<=1/8
b, sinA+sinB+sinC<=(3can 3)/2
 
F

f0rev3rlove_279

ban giup m bai nay nhe

tinh cac goc cua tam giac ABC:
sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C)=(9/4)+3cosC+cos^2(C)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom