Phương trình lượng giác

[hungnguyen90hp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sin ( 3x + pi/4 )
------------------- = 2 + tan x
cos ( x + pi/4 )

 

[anhtraj_no1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

làm thử phát


VT = [TEX]\frac{sin( 3x + \frac{\pi}{4})}{cos(x + \frac{\pi}{4})[/TEX]

VT = [TEX]\frac{sin3xcos\frac{\pi}{4} + sin\frac{\pi}{4}cos3x}{cosxcos\frac{\pi}{4} - sinxsin\frac{\pi}{4}[/TEX]

VT = [TEX]\frac{sin3x\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}cos3x}{cosx\frac{\sqrt{2}}{2} - sinx\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]

VT = [TEX]\frac{sin3x + cos3x}{cosx - sinx}[/TEX]

đến đây bó tay rùi (

 

[thienthannak]

;)
dieu kien : cos(x+pi/4)#0 va sinx #0
(1) \Leftrightarrowsin3x + cos3x / cosx -sinx =2+ sinx/cox
\Leftrightarrow(sin3x+cos3x).cosx = (2cosx+ sinx) .(cosx - sinx)
\Leftrightarrow(3sinx - 4sin^3x +4cos^3x -3cosx).cosx = (2cosx+sinx ).(cosx-sinx)
\Leftrightarrow (3(sinx-cosx)+ 4(cos^3x - sin^3x)).cosx = (2cosx+sinx) .(cosx-sinx)
\Leftrightarrow (3(sinx - cosx)+4(cosx-sinx)(1+sinx.cosx)).cosx =(2cosx+sinx) (cosx-sinx)
\Leftrightarrow (cosx-sinx).((4(1+sinx.cosx) - 3).cosx -2cosx-sinx)=0
den day thi pan giai lan luot cosx-sinx=0 hoac 4sinx.cos^2x -cosx-sinx=0 roi so sanh dieu kien de \Rightarrowket qua nha !!!
[-)