Phương trình lượng giác

[myfriend4ever_phg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(2cos3x +6cosx +1 )^3 = 162cos x -27
Đây là đề thi thành phố mà tớ giải mãi không được, các ấy giúp tớ với nhe . Gợi ý là nhân cả 2 vế với sin x

 

[duyen292.com]

mình pt ra thế này ((8cos^3x+1)^3=27(6cosx-1)
có vẻ to .thôi

 

[myfriend4ever_phg]

mình cũng làm đến thế nhưng không làm tiếp được (

 

[nhok_diao]

Bài giải nè

Hi,chào các bạn, theo mình quan sát và nhìn nhận thì bài này không thể giải theo cách bình thường
Và đây, các bạn chú ý nhé, mình sẽ giải theo phương pháp này, mình cũng chẳng biết tên nó nữa...hihi, các bạn chú ý nha, mình thấy hợp lý nhưng vẫn chưac chắc là đã giải đúng!

Xét VT:
(2cos(3x) + 6cos(x) + 1)^3
= [ 2( 4cos^3(x) - 3cos(x) ) + 6cos(x) + 1]^3
= ( 8cos^3(x) - 6cos(x) + 6cos(x) + 1 )^3
= ( 8cos^3(x) + 1 )^3
Mà: -1 \leq cosx \leq 1
=> -1 \leq cos^3(x) \leq 1
<=> -8 \leq 8cos^3(x) \leq 8
<=> -7 \leq 8cos^3(x) + 1 \leq 9
<=> -343 \leq (8cos^3(x) + 1)^3 \leq 729
<=> -343 \leq VT \leq 729

Xét VP, tương tự ta có: 189 \leq VP \leq 135

Nên ta có:
189 \leq VT \leq 135
<=> 189 \leq (8cos^3(x) + 1)^3 \leq 135
<=> .....................

Tiếp theo thì bạn tự giải đi, mình chỉ nghĩ ra hướng làm như thế thôi ^^! Chứ không biết trình bày nữa rồi....&gt;-

 

[duynhan1]

(2cos3x +6cosx +1 )^3 = 162cos x -27
Đây là đề thi thành phố mà tớ giải mãi không được, các ấy giúp tớ với nhe . Gợi ý là nhân cả 2 vế với sin x

Mình thì có gợi ý thế này:
[TEX](pt) \Leftrightarrow ( 8 cos^3 x +1)^3 = 27 ( 6 cos x -1)[/TEX]
Đặt:
[TEX]\left{ u = \frac{8 cos^3 x +1}{6} \\ v = cos x [/TEX]
Khi đó ta có:
[TEX]\left{ 6u = 8v^3 + 1 \\ 6v = 8u^3 + 1[/TEX]
Phần còn lại là của bạn