Toán 11 Phương trình lượng giác sin,cos

[Deathheart]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt sau:
[tex]2cos^{2}x+2\sqrt{3}sinxcosx+1=3(sinx+\sqrt{3}cosx)[/tex]
@iceghost

 

[zzh0td0gzz]

<=>$cos2x+\sqrt{3}sin2x-3(sinx+\sqrt{3}cosx)+2=0$
<=>$\frac{1}{2}cos2x+\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x-3(\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}cosx)+1=0$
<=>$cos(2x-\frac{\pi}{3})-3cos(x-\frac{\pi}{6})+1=0$
đặt $cos(x-\frac{\pi}{6})=cost$
=>$cos2t-3cost+1=0$
<=>$2cos^2t-3cost=0$
...

 

[Ngoc Anhs]

Giải pt sau:
[tex]2cos^{2}x+2\sqrt{3}sinxcosx+1=3(sinx+\sqrt{3}cosx)[/tex]
@iceghost

Cách khác:
[tex]VT=2cos^2x+2\sqrt{3}sinx.cosx+sin^2x+cos^2x=3cos^2x+2\sqrt{3}cosx.sinx+sin^2x=(sinx+\sqrt{3}cosx)^2[/tex]
=> [tex]pt\Leftrightarrow sinx+\sqrt{3}cosx=0\Leftrightarrow sin\left ( x+\frac{\pi }{3} \right )=0[/tex]