phương trình lượng giác khó

[sipzip]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Tan x/2 Cosx _ Sin2x = 0
b) Sin^6x + 3Sin²xCosx + Cos^6x = 1
c) Sin³xCosx - SinxCos³x = √2/8

 

[tuyentuyen12a1]

1)tanx/2cosx-sin2x=0 ; dk:cosx/2#o
<=>tanx/2cosx - 2sinxcosx = 0
<=>cosx(tanx/2 - 2sinx)=o
<=>cosx= 0 hoặc tanx/2 - 2sinx=0
với cosx=0 <=>x=pi/2 + kpi
với tanx/2 - 2sinx =0
<=>sin(x/2)/cos(x/2) - 4sin(x/2)cos(x/2)=0
<=>sin(x/2){1/cos(x/2) - 4cos(x/2)} =o
hoặc sinx/2=0<=> x=
hoặc 1/cos(x/2) - 4cos(x/2)=0
<=>cos^2(x/2) = 1/4
hoặc cos(x/2) = 1/2 =>x=
hoặc cos(x/2) =(-1/2) =>x=
2)sin^6x + 3sin^2xcosx+ cos^6x = 1
<=>(sin^2x)^3 +3sin^2xcosx +(cos ^2x)^3 =1
<=>[sin^2x+cos^2x][sin^4x + sin^2xcos^2x + cos^4x] + 3sin^2xcosx =1
<=>[sin^2x + cos^2x]^2 - sin^2xcos^2x + 3sin^2xcosx = 1
<=>1 + sin^2xcosx(3-cosx) = 1
<=>sin^2xcosx(3-cosx) =0
hoặc sin^2xcosx=0 ,giải tìm được x=
hoặ 3-cosx = 0 =>phương trình vô nghiệm
3)sin^3xcosx - sinxcos^3x =v2/8
<=>sinxcosx(sin^2x-cos^2x)=v2/8
<=>sin2xcos2x=-v2/16
<=> sin2x=-v2/32