Phương trình lượng giác khó!

[huu_thuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[lamtrang0708]

$$2(cos^2 x- sin^2 x)(sinx+cosx)=(sinx-1)(1-cosx)= sinx-sinxcosx+cosx-1$$
vậy là ra pt đối xứng r`

 

[huu_thuong]

$$2(cos^2 x- sin^2 x)(sinx+cosx)=(sinx-1)(1-cosx)= sinx-sinxcosx+cosx-1$$
vậy là ra pt đối xứng r`

làm hết đâu mà đã khẳng định no đối xứng hả bạn? Làm tiếp đi /

NGƯỜI KHAC LÀM TIẾP GIUPS MÌNH ĐI, ĐÂY KHÔNG PHẢI LÀ ĐỐI XỨNG MÀ!!!

 

[linh030294]

$$2(cos^2 x- sin^2 x)(sinx+cosx)=(sinx-1)(1-cosx)= sinx-sinxcosx+cosx-1$$
vậy là ra pt đối xứng r`

(*) Bạn đặt $$sinx + cosx = t => t^2 = 1 + sinxcosx => sinxcosx = t^2 - 1$$ thế vào phương trình :
$$t - (t^2 - 1) - 1 = 0$$
Tự giải tiếp nhé

 

[maxqn]

[TEX]sinx.cosx = \frac{t^2-1}2[/TEX] chứ bạn. Nhầm nhọt r
-------

 

[huu_thuong]

(*) Bạn đặt $$sinx + cosx = t => t^2 = 1 + sinxcosx => sinxcosx = t^2 - 1$$ thế vào phương trình :
$$t - (t^2 - 1) - 1 = 0$$
Tự giải tiếp nhé

Trời, thế còn cosx-sinx thì cậu đặt làm gì !

 

[nhocngo976]

ĐK...
\Leftrightarrow [TEX]2(1+cosx)(cos^2x-sin^2x)(sinx+cosx)=(sinx-1)(1-cos^2x)[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2(1+cosx)(cosx-sinx)(1+2sinxcosx)=(sinx-1)(1+cosx)(1-cosx)[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{ cosx=-1 \\ cosx-3sinx-4sin^2xcosx+4sinxcos^2x+sinxcosx=0(2)[/TEX]

giải (2): xét [TEX]x=\pi+k\pi ---> tm \ (2) \ hay \ khong ?[/TEX]

[TEX]x \ khac \ \pi + k\pi ---> dat \ t = tan \frac{x}{2}[/TEX]

bí cách [TEX][/TEX]

 

[huu_thuong]

ĐK...
\Leftrightarrow [TEX]2(1+cosx)(cos^2x-sin^2x)(sinx+cosx)=(sinx-1)(1-cos^2x)[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2(1+cosx)(cosx-sinx)(1+2sinxcosx)=(sinx-1)(1+cosx)(1-cosx)[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{ cosx=-1 \\ cosx-3sinx-4sin^2xcosx+4sinxcos^2x+sinxcosx=0(2)[/TEX]

giải (2): xét [TEX]x=\pi+k\pi ---> tm \ (2) \ hay \ khong ?[/TEX]

[TEX]x \ khac \ \pi + k\pi ---> dat \ t = tan \frac{x}{2}[/TEX]

bí cách [TEX][/TEX]

cosx =-1 loại vì cotx ko xác định, còn (2) chưa ổn.

 

[duynhan1]

[TEX]DK : \left{ sin x + cos x \not =0 \\ sin x \not= 0 [/TEX]

[TEX](pt) \Leftrightarrow \frac{2(1+cosx) ( cos^2 x - sin^2x) }{ (1- cos x)( 1+ cos x) } = \frac{sin x - 1 }{ sin x + cos x} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow2( 1+ sin 2x)( cos x - sin x) = sinx + cosx - sin x . cos x -1 [/TEX]

Đơn giản nhỉ