Phương trình lượng giác khó

[thpt_yen_mo_a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình :
[TEX]{\sin ^4}2x + {\cos ^4}2x = \sin 3x[/TEX]

 

[lamtrang0708]

sin^4 2x + cos^4 2x = 1 - ( cos2x+sin2x).............................

 

[marucohamhoc]

Bài này mình đã thử giải,và nòi thật,mình thấy hơi rắc rối,nhưng cuối cùng thì cũng ra
Đây là bài giải của mình,các bạn tham khảo xem sao nha:
Sin^ 4( 2x) + Cos^4( 2x)= Sin3x
< = > [ sin^ 2( 2x) + cos^ 2( 2x)] ^ 2- 2.sin^ 2(2x).cos^ 2( 2x) = sin3x
< = > 1- 2.sin^ 2(2x).cos^ 2( 2x) = sin3x
< = > 1- 2.4. sin^ 2x. cos^ 2x. cos^ 2( 2x) = 3sinx- 4sin^ 3x
< = > 1- 8. sin^ 2x. ( 1- sin^ 2x). cos^ 2( 2x) = 3sinx- 4sin^ 3x
< = > 8. sin^ 2x. ( 1- sin^ 2x). cos^ 2( 2x) = 4sin^ 3x- 3sinx+ 1
< = > (sinx+ 1) . [ 8.sin^ 2x. ( 1- sinx). Cos^ 2( 2x) – ( 2sinx- 1) ^ 2] = 0
[ 8.sin^ 2x. ( 1- sinx). Cos^ 2( 2x) – ( 2sinx- 1) ^ 2] luôn lớn hơn 0
< = > sinx= -1
< = > x= ( - pi/ 2) + k2pi
nếu có gì sai sót thì cứ nói với mình để sưa nha

 

[thpt_yen_mo_a]

Bài này mình đã thử giải,và nòi thật,mình thấy hơi rắc rối,nhưng cuối cùng thì cũng ra
Đây là bài giải của mình,các bạn tham khảo xem sao nha:
Sin^ 4( 2x) + Cos^4( 2x)= Sin3x
< = > [ sin^ 2( 2x) + cos^ 2( 2x)] ^ 2- 2.sin^ 2(2x).cos^ 2( 2x) = sin3x
< = > 1- 2.sin^ 2(2x).cos^ 2( 2x) = sin3x
< = > 1- 2.4. sin^ 2x. cos^ 2x. cos^ 2( 2x) = 3sinx- 4sin^ 3x
< = > 1- 8. sin^ 2x. ( 1- sin^ 2x). cos^ 2( 2x) = 3sinx- 4sin^ 3x
< = > 8. sin^ 2x. ( 1- sin^ 2x). cos^ 2( 2x) = 4sin^ 3x- 3sinx+ 1
< = > (sinx+ 1) . [ 8.sin^ 2x. ( 1- sinx). Cos^ 2( 2x) – ( 2sinx- 1) ^ 2] = 0
[ 8.sin^ 2x. ( 1- sinx). Cos^ 2( 2x) – ( 2sinx- 1) ^ 2] luôn lớn hơn 0
< = > sinx= -1
< = > x= ( - pi/ 2) + k2pi
nếu có gì sai sót thì cứ nói với mình để sưa nha

Mình nhìn qua bài của bạn rồi mình thấy Bài của bạn sai ở hàng thứ 6
Các bạn tiếp tục nhé