Phương trình lượng giác hay .

[windnd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình : [tex]cos^2x -sinxcos4x - cos^24x = \frac{1}{4}[/tex]

 

[lovelycat_handoi95]

giải phương trình : [tex]cos^2x -sinxcos4x - cos^24x = \frac{1}{4}[/tex]

[TEX]PT \Leftrightarrow 2(cosx-cos4x)(cosx+cos4x)-[sin5x-sin3x]=\frac{1}{2} \\ \Leftrightarrow 8sin{\frac{5x}{2}}sin{\frac{3x}{2}}cos{\frac{5x}{2}}cos{\frac{3x}{2}}-(sin5x-sin3x)=\frac{1}{2} \\ \Leftrightarrow 2sin5xsin3x-sin5x+sin3x-\frac{1}{2}=0\\ \Leftrightarrow 2sin5x(sin3x-\frac{1}{2}) + sin3x-\frac{1}{2} =0 \\ \Leftrightarrow (sin3x-\frac{1}{2})(2sin5x+1)=0 [/TEX]

 

[windnd]

mình cũng có cách này .
(cos2x+1)/2 -1/2(sin5x+sin3x) - (cos8x+1)/2 = 1/4
<=> cos2x - cos8x - sin5x -sin3x = 1/2
<=> -2sin5xsin3x - sin5x - sin3x =1/2
<=> -2sin5x(sin3x +1/2) - (sin3x+1/2)=0
<=>(sin3x + 1/2)(2sin5x+1)=0 .