Phương trình lượng giác hay

[shinichiconan1601]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người cùng đóng góp cách làm nhé
bài 1: giải phương trình
[TEX]cos[/TEX]( pi. [TEX]sinx[/TEX]) =[TEX]cos[/TEX]( 3 pi. [TEX]sinx[/TEX])
bài 2: Tìm các nghiệm trên ( 0; 2 pi) của phương trình:
[TEX]\frac{sin3x - sinx}{\sqrt[2]{1- cos2x}}= sin2x + cos2x[/TEX]

 

[connguoivietnam]

1)
[TEX]cos(pi.sinx)=cos(3pi.sinx)[/TEX]
[TEX]pi.sinx=3pi.sinx[/TEX]
[TEX]sinx=3sinx[/TEX]
[TEX]sinx=0[/TEX]
[TEX]pi.sinx=-3pi.sinx[/TEX]
[TEX]sinx=-3sinx[/TEX]
[TEX]sinx=0[/TEX]
2)
[TEX]\frac{sin3x-sinx}{\sqrt{1-cos2x}}=sin2x+cos2x[/TEX]

[TEX]\frac{2cos2xsinx}{\sqrt{sin^2x}}=sin2x+cos2x[/TEX]

[TEX]sinx[/TEX] khác 0

[TEX]2cos2x=sin2x+cos2x[/TEX]

[TEX]cos2x=sin2x[/TEX]

 

[shinichiconan1601]

hình như bài làm bạn hơi nhầm rùi thì phải ^_^/////////

 

[sontg12]

2)
[TEX]\frac{sin3x-sinx}{\sqrt{1-cos2x}}=sin2x+cos2x[/TEX]

[TEX]\frac{2cos2xsinx}{\sqrt{sin^2x}}=sin2x+cos2x[/TEX]

[TEX]sinx[/TEX] khác 0

[TEX]2cos2x=sin2x+cos2x[/TEX]

[TEX]cos2x=sin2x[/TEX][/QUOTE]

câu này phải xét [TEX]sinx[/TEX] âm dương để phá căn nữa mà làm lại đi hihi
...........................................................

 

[roses_123]

Mọi người cùng đóng góp cách làm nhé
bài 1: giải phương trình
[TEX]cos[/TEX]( pi. [TEX]sinx[/TEX]) =[TEX]cos[/TEX]( 3 pi. [TEX]sinx[/TEX])
bài 2: Tìm các nghiệm trên ( 0; 2 pi) của phương trình:
[TEX]\frac{sin3x - sinx}{\sqrt[2]{1- cos2x}}= sin2x + cos2x[/TEX]

bài 1:

pt <=>[TEX]\left[\begin{pi.sinx=3pi.sinx+k2pi}\\{pi.sinx=-3pi.sinx+k2pi} [/TEX]
<=> [TEX]\left[\begin{-2pi.sinx=k2pi}\\{4pi.sinx=k2pi} [/TEX]

<=>[TEX]\left[\begin{sinx=-k}\\{.sinx=k/2}[/TEX]
ĐK là [TEX]sinx \in [-1;1][/TEX] nên [TEX]k \in [-1;1][/TEX]

[TEX]<=> x=arcsink +m2pi [/SIZE][/TEX] với [TEX]m\in Z ; k\in[-1;1][/TEX]

[TEX] x=pi-arcsink+m2pi[/TEX]
x=arcsin[TEX]\frac{k}{2}[/TEX] +m2pi

x=pi-arcsin[TEX]\frac{k}{2}+[/TEX]m2pi

 

[roses_123]

bài 2
ft [TEX]<=> \frac{2cos 2x.sin x}{\sqrt{2sin^2 x}} =sin 2x+ cos 2x[/TEX]
[TEX]<=> [/TEX] [TEX]\left[\begin{\sqrt2 cos 2x=sin2x +cos 2x} Với x \in (0,pi)\\{-sqrt2. cos2x=sin 2x+cos 2x} Với x \in (pi,2pi) [/TEX]
<=>
[TEX]\left[\begin{(\sqrt2 -1)cos 2x -sin 2x =0} với x \in (0,pi)\\{(-\sqrt2 -1) cos 2x -sin 2x =0} với x \in (pi;2pi)[/TEX]
Tới ấy là ok rồi !