Phương trình lượng giác.11

[agehacamtu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tìm nghiệm thuộc [0;14] của pt: cos3x -4cos2x +3cosx - 4=0
2/căn3 nhân cos4x + sin4x - 2cos3x=0

 

[conan_edogawa93]

1/ Tìm nghiệm thuộc [0;14] của pt: cos3x -4cos2x +3cosx - 4=0

[tex]<=>4cos^3x-3cosx-4(2cos^2x-1)+3cosx-4=0\\<=>4cos^3x+8cos^2x=0\\<=>cos^2x(cosx+2)=0\\<=.cosx=0=>OK[/tex]

2/căn3 nhân cos4x + sin4x - 2cos3x=0

[tex]<=>\frac{\sqrt{3}}{2}cos4x+\frac{1}{2}sin4x=cos3x \\<=>sin(4x+\frac{\pi}{3})=cos3x=>\vec{DONE}[/tex]

 

[vovavovan]

1/ Tìm nghiệm thuộc [0;14] của pt: cos3x -4cos2x +3cosx - 4=0
2/căn3 nhân cos4x + sin4x - 2cos3x=0

1. [TEX]cos3x -4cos2x +3cosx - 4=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos3x+3cosx=4cos2x+4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](cos3x+cosx)+2cosx=8cos^2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos2x.cosx+2cosx=8cos^2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2cosx(cos2x+1)=8cos^2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4cos^3x=8cos^2x[/TEX] ....
2. [TEX]\sqrt{3}cos4x+sin4x=2cos3x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{\sqrt{3}}{2}.cos4x+\frac{1}{2}.sin4x=cos3x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos(\pi/6).cos4x+sin(\pi/6).sin4x=cos3x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos(\pi/6-4x)=cos3x[/TEX] ...

 

[agehacamtu]

[tex]<=>4cos^3x-3cosx-4(2cos^2x-1)+3cosx-4=0\\<=>4cos^3x+8cos^2x=0\\<=>cos^2x(cosx+2)=0\\<=.cosx=0=>OK[/tex]

[tex]<=>\frac{\sqrt{3}}{2}cos4x+\frac{1}{2}sin4x=cos3x \\<=>sin(4x+\frac{\pi}{3})=cos3x=>\vec{DONE}[/tex]

ở bài 1, còn nghiệm là cosx=2, chẳng lẽ bỏ qua, phải lập luận sao chứ!!!/

 

[agehacamtu]

ah còn một bài nữa: 2sin^2 2x + sin 7x -1 =0

 

[vovavovan]

ah còn một bài nữa: 2sin^2 2x + sin 7x -1 =0

[TEX]2sin^2 2x + sin 7x -1 =0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin7x=1-2sin^22x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin7x=cos4x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos(7x-\frac{\pi}{2})=cos4x[/TEX] ...

 

[chiro006]

ở bài 1, còn nghiệm là cosx=-2, chẳng lẽ bỏ qua, phải lập luận sao chứ!!!/

[TEX] -1 \leq cosx \leq 1[/TEX] ~~~> cosx=-2 \ VN

 

[conan_edogawa93]

ở bài 1, còn nghiệm là cosx=2, chẳng lẽ bỏ qua, phải lập luận sao chứ!!!

2 đâu mà 2 [tex]cosx=-2[/tex] thì làm gì có nghiệm [tex]cosx\in[-1,1][/tex] còn gì nữa )

 

[vovavovan]

Không phải cosx+2=0 đâu mà là cosx-2=0. Dù sao thì nó cũng vô nghiệm.

 

[agehacamtu]

à, mình quên mất điều đó, tk các bạn nhiều lắm!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[nguyentainhat]

neu ai gioi giai cho to bai nay voi:
sinx + cosx = tanx