Toán 12 Phương trình logarit

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $2\log _4 (x-3)+\log _4 (x-5)^2=0$ là
Câu 2: Gọi $S$ là tập nghiệm của phương trình $2 \log _2 (2x-2)+\log _2 (x-3)^2=2$. Tính tổng các phần tử của $S$
Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!

 

[TH trueMilk]

2 bài tương tự nhau, mình làm theo 2 cách bạn cố gắng nha

 

[DimDim@]

View attachment 196514
2 bài tương tự nhau, mình làm theo 2 cách bạn cố gắng nha

bạn ơi, câu 1 bạn giải thích lại giúp mình chỗ tương đương thứ 4 với, mình chưa hiểu vì sao cho ra 2 trường hợp í

 

[TH trueMilk]

bạn ơi, câu 1 bạn giải thích lại giúp mình chỗ tương đương thứ 4 với, mình chưa hiểu vì sao cho ra 2 trường hợp í

[tex]u^{2} = 1[/tex]
[tex]\rightarrow u = -1[/tex]
hoặc
[tex]u = 1[/tex]
Cái này là cái cơ bản rồi bạn ơi @@

 

[DimDim@]

View attachment 196514
2 bài tương tự nhau, mình làm theo 2 cách bạn cố gắng nha

Bạn ơi, bạn giải tiếp câu 2 với ạ

 

[TH trueMilk]

Bạn ơi, bạn giải tiếp câu 2 với ạ

Bạn nhân liên hợp là được
[tex](2x-2)(x-3)=2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x^{2}-6x-2x+6=2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x^{2} - 8x+4=0[/tex]
Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm, loại 1 nghiệm , lấy 1 nghiệm

 

[vangiang124]

Bài 2:
ĐK: $\begin{cases} 2x-2 >2 \\ x-3 \ne 0 \end{cases}$

$2 \log _2 (2x-2)+\log _2 (x-3)^2=2$

$\iff \log _2 (2x-2)^2+\log _2 (x-3)^2=2$

$\iff \log _2 \Big[(2x-2)^2 \cdot (x-3)^2\Big]=2$

$\iff (2x-2)^2 \cdot (x-3)^2 =2^2$

$\iff \Big[(2x-2)(x-3)\Big]^2=2^2$

$\iff \left[\begin{array}{l} (2x-2)(x-3)=2 \\(2x-2)(x-3)=-2 \end{array}\right.$

Em giải rồi so điều kiện nha

Còn nếu biến đổi $\log _2 (x-3)^2=2\log _2|x-3|$ thì phải có trị tuyệt đối như này nha.


Em tham khảo thêm kiến thức khác ở đây nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397