Toán 12 Phương trình logarit

[System32]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: [tex]log_{2014} \frac{4x^2+2}{x^6+x^2+1} = x^6-3x^2-1[/tex]
Phương trình hình như nghiệm không được đẹp lắm, mong mọi người giúp em

 

[tieutukeke]

[tex]log_{2014}(4x^2+2)+4x^2+2=log_{2014}(x^6+x^2+1)+x^6+x^2+1\Rightarrow 4x^2+2=x^6+x^2+1[/tex]
[tex]\Rightarrow x^6-3x^2-1=0[/tex] [tex]\Rightarrow t^3-3t-1=0[/tex]
Hàm đạt 2 cực trị trái dấu tại [tex]t=-1;\: t=1[/tex]; [tex]f(0)<0[/tex]; [tex]f(1)<0[/tex]; [tex]f(2)>0[/tex] nên pt có đúng 1 nghiệm không âm và nghiệm đó thuộc [0;2]
Xét t thuộc [0;2]
Đặt [tex]t=2cosa \geq 0[/tex] [tex]\Rightarrow 8cos^3a-6cosa-1=0\Leftrightarrow 2cos3a-1=0\Rightarrow cos3a=\frac{1}{2}[/tex]
.....
Đoạn sau chắc bạn tự giải nốt được

 

[System32]

[tex]log_{2014}(4x^2+2)+4x^2+2=log_{2014}(x^6+x^2+1)+x^6+x^2+1\Rightarrow 4x^2+2=x^6+x^2+1[/tex]
[tex]\Rightarrow x^6-3x^2-1=0[/tex] [tex]\Rightarrow t^3-3t-1=0[/tex]
Hàm đạt 2 cực trị trái dấu tại [tex]t=-1;\: t=1[/tex]; [tex]f(0)<0[/tex]; [tex]f(1)<0[/tex]; [tex]f(2)>0[/tex] nên pt có đúng 1 nghiệm không âm và nghiệm đó thuộc [0;2]
Xét t thuộc [0;2]
Đặt [tex]t=2cosa \geq 0[/tex] [tex]\Rightarrow 8cos^3a-6cosa-1=0\Leftrightarrow 2cos3a-1=0\Rightarrow cos3a=\frac{1}{2}[/tex]
.....
Đoạn sau chắc bạn tự giải nốt được

Cảm ơn bạn nha