Toán Phương trình logarit

[Hồng đậu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với ạ

 

[LN V]

View attachment 18442
Giúp mình với ạ

Đặt $t=\sqrt{\log_3^2 x+1} \ (t>0) \rightarrow x \in [1;3^{\sqrt{3}}] \rightarrow t \in [1;2]$
Khi đó phương trình tương đương với: $t^2+t-2m-2=0 \iff t^2+t-2=2m$ (*)
Đặt $f(t)=t^2+t-2$
Yêu cầu bài toán trở thành tìm $m$ để phương trình (*) có nghiệm thuộc $[1;2]$
Xét $f'(t)=2t+1 \rightarrow t=\dfrac{-1}{2}$
Ta có: $f(1)=0; f(2)=4$
Vẽ BBT
Ta thấy để (*) có nghiệm thuộc $[1;2]$ thì $0 \leq 2m \leq 4 \rightarrow 0 \leq m \leq 2$

 

[Hồng đậu]

Yêu cầu bài toán trở thành tìm mmm để phương trình (*) có nghiệm thuộc [1;2][1;2][1;2]
Xét f′(t)=2t+1→t=−12f′(t)=2t+1→t=−12f'(t)=2t+1 \rightarrow t=\dfrac{-1}{2}
Ta có: f(1)=0;f(2)=4f(1)=0;f(2)=4f(1)=0; f(2)=4
Vẽ BBT

Mình hơi thắc mắc chút
Mấy bước xét f' và BBT thấy nó không liên quan mấy
P/s tại mk ngâu lâu dốt bền mà, câu hỏi ngu quá thì bạn không cần trả lời đâu, để mk tu luyện thêm tí thì sẽ hiểu ^ ^
Cảm ơn bạn nha, dù rất sợ bị vi phạm nhưng mà mình lại rất cảm kích nên cứ nói ra việc gì phải xoắn ahehe

 

[Hồng đậu]

Mình hơi thắc mắc chút
Mấy bước xét f' và BBT thấy nó không liên quan mấy
P/s tại mk ngâu lâu dốt bền mà, câu hỏi ngu quá thì bạn không cần trả lời đâu, để mk tu luyện thêm tí thì sẽ hiểu ^ ^
Cảm ơn bạn nha, dù rất sợ bị vi phạm nhưng mà mình lại rất cảm kích nên cứ nói ra việc gì phải xoắn ahehe

Không p giải thích nữa đâu, mìn hiểu ra rồi ^ ^