phuong trinh logarit

[nhphuc5493]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp em bài này

 

[vodichhocmai]

Giải giúp em bài này

Nếu bạn thấy so sánh hai vế khó quá so với [TEX]0,1[/TEX] thì có thể so sánh nó qua đường thằng [TEX]y=5x+1[/TEX]

Dễ thấy phương trình trên có [TEX]2[/TEX] nghiệm [TEX]S:=\{0,1\}[/TEX] ta sẽ chứng minh nó là duy nhất

Nếu như [TEX]\left[ -\frac{1}{5}<x<0\\ x>1 [/TEX] chúng ta luôn có

[TEX]\left{ 6^x> 5x+1\\ log_6(5x+1)<x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \righ 6^x> 3 log_6(5x+1)+2x+1 [/TEX]

Nếu như [TEX]0<x<1 [/TEX] chúng ta luôn cọ

[TEX]\left{ 6^x< 5x+1\\ log_6(5x+1)>x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \righ 6^x< 3 log_6(5x+1)+2x+1 [/TEX]

Vậy phương trình có [TEX]2[/TEX] nghiệm như trên

 

[vodichhocmai]

Giải giúp em bài này

Tòan bộ bài này đều đi từ bài toán sau :

[TEX]\left[{6^x> 5x+1\ \ neu: \ \ \left[ x>1\\x<0}\\6^x< 5x+1\ \ neu: \ \ 0<x<1[/TEX]

 

[ngocthanh12c1]

Xin góp ý bạn cách giải khác nè.
Đặt y=log(6)(5x+1) . Sau đó đưa về hệ biến đổi 1 tí nó ra là 6^x+3^y= 6^y + 3^x. Suy ra x=y. Thay vào cái ptrình ban đầu giải ra thôi.