phương trình loga

[inhtoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
[TEX]{e^{\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)}} = \tan x[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

Giải phương trình
[TEX]{e^{\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)}} = \tan x[/TEX]

pt có nghiệm \Rightarrow tanx >0
[TEX]pt \Leftrightarrow sin(x-\frac{\pi}{4})=ln(tanx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx-\sqrt{2}ln|sinx|=cosx-\sqrt{2}ln|cosx|[/TEX]
[TEX] f(t)=t-\sqrt{2}ln|t|[/TEX]
[TEX] f'(t)=\frac{t-\sqrt{2}}{t}[/TEX]
[TEX]\left[{f'(t)<0 \forall t \in (0;1]}\\{f'(t) >0 \forall t \in (-1;0)}[/TEX]
\Rightarrow pt \Leftrightarrow sinx=cosx