Phuong trinh log

[guchannguyen@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giup e hai phuong trinh log sau
1/Log3 (x^2 +x+1) - log3 (x)= -x^4+x^2+2x-1
2/Log3 (x^2 -x+2) -log3 (x) = -x^4 +x^2
Log3 () la log co so 3 a.

 

[trantien.hocmai]

bài này ta giải như sau
$log_3(x^2+x+1)-log_3x=-x^4+x^2+2x-1$
$<-> \frac{x^2+x+1}{x}=3^{-x^4+x^2+2x-1}$
xét hàm số
$f(x)=\frac{x^2+x+1}{x}=x+\frac{1}{x}+1$\geq $3$ \forall x>0
ta có
$-x^4+x^2+2x-1$\leq 1
nên
$3^{-x^4+x^2+2x-1}$\leq 3
do đó
$-x^4+x^2+2x-1=1$
$\left\{ \begin{array}{l} x=-1 \\ x=1 \end{array} \right.$
$x=-1 (L)$
không có dấu ngoặc vuông nên dùng dấu ngoặc nhọn thay thế