phương trình, hệ phương trình rắc rối:::::::::

[huyngoca10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1)\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{x+6}=\sqrt[4]{x+79}[/TEX]
[TEX]2)\left{\begin{2^x+2^{\sqrt{2-y^2}=4}\\{2^y+2^{\sqrt{2-x^2}=4} [/TEX]

 

[sam_chuoi]

Mình chỉ làm được câu 1 thôi

Chuyển vế rồi đặt t=căn(x)>=0. Ta có pt bậc 2 ẩn t, giải theo delta bình thường thôi. Cố lên nhé!

 

[conga222222]

[TEX]1)\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{x+6}=\sqrt[4]{x+79}[/TEX]
[TEX]2)\left{\begin{2^x+2^{\sqrt{2-y^2}=4}\\{2^y+2^{\sqrt{2-x^2}=4} [/TEX]

\[\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{2^x} + {2^{\sqrt {2 - {y^2}} }} = 4(1)}\\
{{2^y} + {2^{\sqrt {2 - {x^2}} }} = 4(2)}
\end{array}} \right.\\
dk:\left| x \right|,\left| y \right| \le \sqrt 2 \\
neu.x < 0 \to {2^x} < 1 \to {2^{\sqrt {2 - {y^2}} }} = 4 - {2^x} > 3\\
\leftrightarrow \sqrt {2 - {y^2}} > {\log _2}3 \leftrightarrow 2 - {y^2} > \log _2^23\\
\leftrightarrow {y^2} < 2 - \log _2^23 < 0 \to loai\\
neu:y < 0 \to {x^2} < 0 \to loai\\
(1) - (2) \to {2^x} + {2^{\sqrt {2 - {y^2}} }} - {2^y} - {2^{\sqrt {2 - {x^2}} }} = 0\\
\leftrightarrow {2^x} - {2^{\sqrt {2 - {x^2}} }} = {2^y} - {2^{\sqrt {2 - {y^2}} }} \leftrightarrow f(x) = f(y)\\
xet:f(x) = {2^x} - {2^{\sqrt {2 - {x^2}} }}\\
{f^/}(x) = {2^x}\ln 2 + \frac{{x\ln 2}}{{\sqrt {2 - {x^2}} }}{2^{\sqrt {2 - {x^2}} }} > 0(do.x \ge 0)\\
\to x = y \to {2^x} + {2^{\sqrt {2 - {x^2}} }} = 4
\end{array}\]