Toán Phương trình, hệ phương trình lượng giác

D

datnickgiday

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[TEX]\left\{\begin{matrix}x+6\sqrt{xy}-y=6\\ x+\frac{6(x^3+y^3)}{x^2+xy+y^2}-\sqrt{2(x^2+y^2)}=3\end{matrix}\right.[/TEX]

2.[TEX]\left\{\begin{matrix}\sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y}\\ (x+1)(y+\sqrt{xy}+x(1-x))=4\end{matrix}\right.[/TEX]

3.[TEX]\sqrt[3]{6x-3x^{2007}}=x^3-x-3[/TEX]

4.[TEX]\sqrt[3]{25x(2x^2+9)}=\frac{1}{\sqrt{3}}(2x^2+\frac{9}{2x^2})+\frac{5\sqrt{3}}{2} x^3-3x=\sqrt{x+2}[/TEX]

5.[TEX]6(x-1)\sqrt{x+1}+(x^2+2)(\sqrt{x-1}-3)=x(x^2+2)[/TEX]

6.[TEX]2\sqrt{4x^2-x+1}-\sqrt{9x^2-4x+4}=3\sqrt[3]{2x^2-x^3}-2x[/TEX]
 
D

duynhan1

1.[TEX]\left\{\begin{matrix}x+6\sqrt{xy}-y=6\\ x+\frac{6(x^3+y^3)}{x^2+xy+y^2}-\sqrt{2(x^2+y^2)}=3\end{matrix}\right.[/TEX]

2.[TEX]\left\{\begin{matrix}\sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y}\\ (x+1)(y+\sqrt{xy}+x(1-x))=4\end{matrix}\right.[/TEX]

3.[TEX]\sqrt[3]{6x-3x^{2007}}=x^3-x-3[/TEX]

4.[TEX]\sqrt[3]{25x(2x^2+9)}=\frac{1}{\sqrt{3}}(2x^2+\frac{9}{2x^2})+\frac{5\sqrt{3}}{2} x^3-3x=\sqrt{x+2}[/TEX]

5.[TEX]6(x-1)\sqrt{x+1}+(x^2+2)(\sqrt{x-1}-3)=x(x^2+2)[/TEX]

6.[TEX]2\sqrt{4x^2-x+1}-\sqrt{9x^2-4x+4}=3\sqrt[3]{2x^2-x^3}-2x[/TEX]
Em ghi yêu cầu đề các bài này nhé, >< không có lời dẫn gì cả.

:-? Lúc trước em có nick bên Vn-Student phải không, nhìn quen quen :D

Bài 1: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=225721
 
H

hoanghondo94

2.[TEX]\left\{\begin{matrix}\sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y}\\ (x+1)(y+\sqrt{xy}+x(1-x))=4\end{matrix}\right.[/TEX]

Không khó để nhận ra pt (1) có thể phân tích thành tích

Từ $\sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y}$
$\Rightarrow xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)=y^2+(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2-2y(\sqrt{x}-\sqrt{y})$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{y})[(\sqrt{x}+\sqrt{y})(y+\sqrt{xy}-2)-(\sqrt{x}+\sqrt{y})+2y]=0 $
 
Top Bottom