Toán 10 Phương trình hàm

[lò lựu đạn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong các bài phương trình hàm có dùng tính chất song ánh , toàn ánh thì làm sao để mình nhận biết nó là hàm có tính song ánh hay toàn ánh ,... ạ ?

 

[2712-0-3]

@7 1 2 5 vô giúp em nó zới anh ơi
----------------------------------------------
Một số cái cơ bản nhất dễ nhận biết:
[imath]f(f(\cdots f(x)))) = f(x) + xf(y) + \cdots[/imath]: ý tức ở đây: lượng [imath]f(x)[/imath] xuất hiện độc lập gần như với mọi nơi có [imath]x[/imath], chỉ "để dành" một nơi có [imath]x[/imath] thoi.
Ví dụ: [imath]f(f(x)+y) = f(x)+xf(y)[/imath], nó sẽ là đơn ánh nếu tồn tại [imath]y: f(y)\ne 0[/imath]
[imath]f(f(x))=ax+b[/imath] tức có 1 vế là [imath]f(\cdots)[/imath], vế còn lại là bậc nhất , nó sẽ là toàn ánh.
Lưu ý: [imath]f(\cdots)[/imath] bên trong là gì cũng được, rắc rối sao cũng được hết.