phuong trinh ham

[thai_9000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

f(x),g(x) là hai hàm liên tục trên (a,b)
h(x)=min{f(x),g(x)}
g(x)=mã{f(x),g(x)}
chứng minh h(x),g(x) cũng là hai hàm liên tục trên (a,b)

 

[mcdat]

f(x),g(x) là hai hàm liên tục trên (a,b)
h(x)=min{f(x),g(x)}
k(x)=max{f(x),g(x)}
chứng minh h(x), k(x) cũng là hai hàm liên tục trên (a,b)

Mình nghĩ thế này . Chẳng biết có đúng không :|:|

Xét các TH sau:

1: f(x) = g(x) . Điều này thì bài toán là hiển nhiên

2: f(x) & g(x) không giao nhau và [TEX] \ f(x) < g(x)[/TEX]

Dễ thấy h(x) = f(x) & k(x) = g(x)

3: f(x) & g(x) không giao nhau và [TEX] \ f(x) > g(x)[/TEX]

Dễ thấy h(x) = g(x) & k(x) = f(x)

4: f(x) & g(x) giao nhau tại các điểm [TEX] \ x_i \ (i=\overline{1,n})[/TEX]

Ta thấy đố thị h(x) là phần nằm dưới đường gấp khúc d mà các điểm gấp là các [TEX]x_i[/TEX] , còn k(x) thì ngược lại

Mặt khác do f(x) & g(x) liên tục nên trên (a ; b) những phần nằm trên hay dưới đường gấp khúc d đều liên tục trên những đoạn [TEX][x_i; x_{i+1}][/TEX]

Từ đó ta có đpcm

 

[trung0123]

1) Xác định [TEX]f[/TEX] liên tục trên [TEX]R[/TEX] thoả
[TEX]f(x+y)=f(x)+f(y)[/TEX],\forall [TEX]x,y[/TEX] thuộc [TEX]R[/TEX]
2)Tìm tất cả các hàm thoả điều kiện:
[TEX]f(\frac{x-3}{x+1})+f(\frac{3+x}{1-x})[/TEX]\forall [TEX]x[/TEX] khác [TEX]_-^+1[/TEX]