Phương trình hai cách giải hai đáp số khác nhau là sao

[mailehoangnhut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

8^(x/(x+2))=36*3^(2-x). (1)
Cho mình hỏi vì sao khi mình thấy x=4 là nghiệm của (1) rồi dùng tính đơn điệu chứng minh x=4 là nghiệm duy nhất thấy đúng ( lúc đó mình để (1) không tương đương rồi cứ thế dùng tính đơn điệu ) tức là xét f(x)= 8^(x/(x+2)) đồng biến với x#2, g(x)=36*3^(2-x) nghịch biến với x#2 rồi suy ra x=4 là nghiệm duy nhất. Nhưng khi giải cách khác thì lại ra hai nghiệm x=4 và x=-2-log3(2) nghĩa là sao. Rất mong các bạn tìm giúp mình vì sao lại như thế. Cảm ơn.:

 

[codelyoko712]

Bài này hay quá.

Cái này nếu để ý bấm máy thì hàm
$f(x)=8^{\dfrac{x}{x+2}}$
không đồng biến một cách thống nhất trên TXĐ, nghĩa là trên [TEX](- \infty ;-2][/TEX] nó

đồng biến theo kiểu này, còn trên [TEX][-2;+ \infty)[/TEX] nó đồng biến theo kiểu khác.

VD nếu tính ra thì $f(-3)=512$, $f(-1)=\dfrac{1}{8}$

[TEX]\lim_{x \to (-2)^+} f(x)=0[/TEX]

[TEX]\lim_{x \to(-2)^-} f(x)= + \infty[/TEX]

 

[mailehoangnhut]

Bài này hay quá.

Cái này nếu để ý bấm máy thì hàm
$f(x)=8^{\dfrac{x}{x+2}}$
không đồng biến một cách thống nhất trên TXĐ, nghĩa là trên [TEX](- \infty ;-2][/TEX] nó

đồng biến theo kiểu này, còn trên [TEX][-2;+ \infty)[/TEX] nó đồng biến theo kiểu khác.

VD nếu tính ra thì $f(-3)=512$, $f(-1)=\dfrac{1}{8}$

[TEX]\lim_{x \to (-2)^+} f(x)=0[/TEX]

[TEX]\lim_{x \to(-2)^-} f(x)= + \infty[/TEX]

có ai có ý kiến gì về bài này nữa không? cảm ơn codelyoko nha.