Toán 10 Phương trình đường tròn

[Dương Nhạt Nhẽo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 3.Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1;2),B(5;2),C(1;-4)
Bài 4: Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A(1;1) và B(3;3) và có tâm nằm trên đường thẳng [tex]\Delta : 2x+y-5=0[/tex]
Bài 5: Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(4;-2) và cắt đường tròn: [tex]x^2+y^2-2x-4y-4=0[/tex] tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho AB=4

 

[Timeless time]

Bài 3.Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1;2),B(5;2),C(1;-4)
Bài 4: Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A(1;1) và B(3;3) và có tâm nằm trên đường thẳng [tex]\Delta : 2x+y-5=0[/tex]
Bài 5: Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(4;-2) và cắt đường tròn: [tex]x^2+y^2-2x-4y-4=0[/tex] tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho AB=4

Chị hỗ trợ em bài 3 trước nhé, 2 bài còn lại em đăng thành chủ đề mới giúp chị nha
Em đọc qua Nội quy box Toán với Tips đăng bài được hỗ trợ nhanh hơn để lần sau BQT hỗ trợ em kịp thời nha


Bài 3:
Gọi $I(x;y)$ là tâm đường tròn
Vì 3 điểm $A, B,C$ cùng thuộc tâm đường tròn nên ta có: $IA = IB = IC \implies \begin{cases} IA^2 = IB^2 \\ IA^2 = IC^2 \end{cases} \iff \begin{cases}(1 - x)^2 + (2 - y)^2 = (5 - x)^2 + (2 - y)^2 \\ (1 - x)^2 + (2 - y)^2 = (1 - x )^2 + (4 + y)^2 \end{cases} \iff \begin{cases} x = 3 \\ y = -1 \end{cases}$
$\implies R = IA = \sqrt{13}$
$\implies$ Phương trình đường tròn là: $(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 13$

Có gì không hiểu em hỏi lại nhé

______________
Xem thêm:
1. Mệnh đề, tập hợp
2. Hàm số bậc nhất và bậc hai
3. Phương trình, hệ phương trình
4. Vector
5. Tích vô hướng của 2 vector

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

Chị hỗ trợ em bài 3 trước nhé, 2 bài còn lại em đăng thành chủ đề mới giúp chị nha
Em đọc qua Nội quy box Toán với Tips đăng bài được hỗ trợ nhanh hơn để lần sau BQT hỗ trợ em kịp thời nha


Bài 3:
Gọi $I(x;y)$ là tâm đường tròn
Vì 3 điểm $A, B,C$ cùng thuộc tâm đường tròn nên ta có: $IA = IB = IC \implies \begin{cases} IA^2 = IB^2 \\ IA^2 = IC^2 \end{cases} \iff \begin{cases}(1 - x)^2 + (2 - y)^2 = (5 - x)^2 + (2 - y)^2 \\ (1 - x)^2 + (2 - y)^2 = (1 - x )^2 + (4 + y)^2 \end{cases} \iff \begin{cases} x = 3 \\ y = -1 \end{cases}$
$\implies R = IA = \sqrt{13}$
$\implies$ Phương trình đường tròn là: $(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 13$

Có gì không hiểu em hỏi lại nhé

______________
Xem thêm:
/QUOTE]

Em nghĩ chị giải nốt bài 4 để bài 5 em cho sang được ạ

 

[Timeless time]

Em nghĩ chị giải nốt bài 4 để bài 5 em cho sang được ạ

Chị châm trước lần này thui đó nha. Lần sau tuân thủ đúng nội quy box Toán giúp chị nhé

Bài 4: Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A(1;1) và B(3;3) và có tâm nằm trên đường thẳng [tex]\Delta : 2x+y-5=0[/tex]

Gọi $I(x_0;y_0)$ là tâm đường tròn
Do $A,B$ thuộc đường tròn nên $IA = IB \implies IA^2 = IB^2 \iff (1-x_0)^2 + (1 - y_0)^2 = (3 - x_0)^2 + (3 - y_0)^2 \quad (1) $
Do $I \in d$ nên $2x_0 + y_0 - 5 = 0 \quad (2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: $I(1;3)$
$R = IA = 2$
$\implies$ Phương trình đường tròn có dạng: $( x - 1)^2 + (y - 3)^2 = 4$

Có gì không hiểu em hỏi lại nhé