Toán 10 Phương trình đường tròn

[amsterdamIMO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Viết phương trình đường tròn qua $A(1,0)$ và tiếp xúc với hai đường thẳng $\Delta_{1} : x + y - 2 = 0$ và $\Delta_{2} : -x + y + 2 = 0$
2. Tìm độ dài dây cung xác định bởi đường thẳng $4x + 3y - 8 = 0$ và đường tròn tâm $I (2; 1)$ tiếp xúc với đường thẳng $5x - 12y + 15 = 0.$

 

[7 1 2 5]

1. Viết phương trình đường tròn qua $A(1,0)$ và tiếp xúc với hai đường thẳng $\Delta_{1} : x + y - 2 = 0$ và $\Delta_{2} : -x + y + 2 = 0$
2. Tìm độ dài dây cung xác định bởi đường thẳng $4x + 3y - 8 = 0$ và đường tròn tâm $I (2; 1)$ tiếp xúc với đường thẳng $5x - 12y + 15 = 0.$

1. Khoảng cách từ A tới [TEX]\Delta _1[/TEX] là [tex]d_{A,\Delta _1}=\frac{|1+0-2|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]
Từ đó phương trình đường tròn là [tex](x-1)^2+y^2=\frac{1}{2}[/tex]
2. Khoảng cách từ I tới [TEX]5x - 12y + 15 = 0[/TEX] là [tex]d=\frac{|5.2-12.1+15|}{\sqrt{5^2+12^2}}=1[/tex]
Phương trình đường tròn là [tex](x-2)^2+(y-1)^2=1[/tex]
2 giao điểm dây cung là [tex]A(2,0),B(\frac{26}{25},\frac{32}{25})[/tex]
Từ đó độ dài dây cung là [tex]\sqrt{(2-\frac{26}{25})^2+(0-\frac{32}{25})^2}=\frac{8}{5}[/tex]