Phương trình đường tròn

[Erza scarlet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI TOÁN KHÓ
1: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d: (x-1)/2 =y/3 có bán kính R=2 va cắt đường thẳng denta: 2x+y-1=0 theo 1 dây cung có độ dài lớn nhất .?
2. Cho A(5;7) va denta: 4x+3y-18=0 ...Viết phương trình đường tròn (C) có bán kính R=căn 29 , đi qua A và cắt denta tại 2 điểm M,N sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất ?

 

[Tú Tí Tỡn ( Vozer)]

gọi O là tâm đường tròn (C)
ta có dây cung có độ dài lớn nhất là đường kính đường tròn
[tex]\Leftrightarrow O\in \Delta[/tex]
mà O thuộc d suy ra
[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{x_{O}}{2}-\frac{y_{O}}{3}-\frac{1}{2}=0\\ 2x_{O}+y_{O}-1=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{O}=\frac{5}{7}\\ y_{O}=\frac{-3}{7} \end{matrix}\right.[/tex]
2)
tam giác AMN nội tiếp (C) có S max khi và chỉ AMN là tam giác đều .Từ đó bạn tìm được M và N
suy ra tâm đường tròn (C) cũng là trọng tâm tam giác AMN ( vì tam giác AMN đều) suy ra được O thôi

P.S: ez game ez life )

 

[Tú Tí Tỡn ( Vozer)]

còn nếu bạn muốn biết cách chứng minh : Trong các tam giác nội tiếp ; tam giác đều có diện tích lớn nhất thì link đây

https://diendantoanhoc.net/topic/68003-tam-giac-co-diện-tich-lớn-nhất-trong-dường-tron/

 

[Erza scarlet]

Tìm tọa độ M,N kiểu j vậy?

 

[Tú Tí Tỡn ( Vozer)]

Tìm tọa độ M,N kiểu j vậy?

á xin lỗi , điểm M; N có nhiều cách tính nhưng ở bài này thì không cần tính MN làm j cả
- b1) viết pt đường cao kẻ từ A của tam giác AMN :3x-4y+13=0
-b2) trung điểm MN là giao của denta và đường cao tại A ( vì AMN đều)
-b3) [tex]\overrightarrow{AO}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AK}[/tex] ( với K là trung điểm đã xác định bước 2)
thế là EZ game tìm đc O thôi )