phương trình đường tròn

[chamdutngay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình nha cảm ơn nhìu ak
1 / Viết pt đường tròn (C) qua A(1;2) ,B(3;4) và tiếp xúc với 3x+y-3=0
2 / (C) qua điểm A (2;3) và tiếp xúc với hai đường thẳng 3x-4y=-2 , 4x+3y=7
3 / ( C )tiếp xúc với hai đường thẳng 3x+2y+3=0,2x-3y+15=0 Và có tâm nằm trên đường thẳng d : x-y=0
4 / (C ) qua A(9;9) và tiếp xúc với trục hoành tại điểm M(6;0)
5 / (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A(2;0) và khoảng cách từ tâm của đường tròn (C)đến B(6;4) bằng 5.

 

[eye_smile]

1, $I(a;b)$

Ta có:

$IA=IB$

\Leftrightarrow $(a-1)^2+(b-2)^2=(a-3)^2+(b-4)^2$

\Leftrightarrow $a+b=5$

\Rightarrow $I(a;5-a)$

$d(I;d')=\dfrac{|3a+5-a-3|}{2}=|a+1|=R$

$R^2=IA^2=(a-1)^2+(5-a-2)^2$

\Rightarrow $|a+1|^2=(a-1)^2+(5-a-2)^2$

Giải tìm a \Rightarrow tìm đc I \Rightarrow Viết đc ptđt

 

[eye_smile]

2,$I(a;b)$

$d(I;d1)=d(I;d2)$

\Leftrightarrow $|3a-4b+2|=|4a+3b-7|$

\Leftrightarrow $a+7b=9$ hoặc $7a-b=5$ (*)

Có: $IA^2=(a-2)^2+(b-3)^2$

\Rightarrow $(a-2)^2+(b-3)^2=[\dfrac{|3a-4b+2|}{5}]^2$

Kết hợp với (*) giải ra a;b

\Rightarrow Viết đc pt đt

 

[eye_smile]

3,I(a;a)

$d(I;d1)=d(I;d2)$

\Leftrightarrow $|3a+2a+3|=|2a-3a+15|$

\Leftrightarrow $|5a+3|=|15-a|$

\Leftrightarrow $5a+3=15-a$ hoặc $5a+3=a-15$

\Leftrightarrow $a=2$ hoặc $a=-4.5$

\Rightarrow viết đc ptđt

 

[eye_smile]

4,

I(a;b)

$IA^2=(a-9)^2+(b-9)^2$

$IM^2=(a-6)^2+(b-0)^2$

$d(I;d)= \dfrac{|b|}{1}=|b|$

\Rightarrow $b^2=(a-9)^2+(b-9)^2=(a-6)^2+(b-0)^2$

Giải tìm đc a;b


\Rightarrow Viết đc ptđt

 

[hien_vuthithanh]

4 / (C ) qua A(9;9) và tiếp xúc với trục hoành tại điểm M(6;0)

Gọi $I(a;b)$ là tâm đường tròn $(C )$.

Theo bài $( C)$ tiếp xúc $Ox$ tại $M(6;0)$ nên thấy ngay $I \in(d ) x = 6$.

Mặt khác $A$ nằm trên đường tròn $(C )$ nên $I$ sẽ nằm trên trung trực của $AM$.

Ta có: pt trung trực $AM : x + 3y - 21 = 0$

Như vậy tìm được $I( 6;5); R = 5$

Vậy: $( C) : (x - 6 )^2 + (y - 5)^2= 25$

 

[eye_smile]

5,

I(a;b)

$IA=d(I;d)=\dfrac{|b|}{1}=1$

$IA^2=(a-2)^2+(b-0)^2=(a-2)^2+b^2$

\Rightarrow $b^2=(a-2)^2+b^2$

\Leftrightarrow $(a-2)^2=0$

\Leftrightarrow $a=2$

Lại có:

$IB=5$

\Leftrightarrow $(2-6)^2+(b-4)^2=25$

\Leftrightarrow $b=7$ hoặc $b=1$

\Rightarrow Viết đc ptđt