Phương trình đường tròn

[kitty2911]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tính bán kính và viết phương trình đường tròn đó, biết trung điểm 3 cạnh là M(-1;1), N(1;9), E(9;1)

 

[lp_qt]

Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tính bán kính và viết phương trình đường tròn đó, biết trung điểm 3 cạnh là M(-1;1), N(1;9), E(9;1)

• BC đi qua E và có vtcp $\vec{MN}(2;7)$ \Rightarrow pt BC

Tương tự ta có pt AC;AB

Tìm giao điểm của 3 đường \Rightarrow Tọa độ A;B;C

• Gọi đường tròn cần tìm có dạng : $x^2+2ax+y^2+2by+c=0 (a^2+b^2-c>0)$

thay tọa độ A;B;C vào phương trình đường tròn, ta được 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn

\Rightarrow $a;b;c$

tâm $I(-a;-b)$ ; bán kính $R=\sqrt{a^2+b^2-c}$

 

[hien_vuthithanh]

Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tính bán kính và viết phương trình đường tròn đó, biết trung điểm 3 cạnh là M(-1;1), N(1;9), E(9;1)

•Coi $M,N,P$ lần lượt là TĐ của $AB,BC,CA$ \Rightarrow $\left\{\begin{matrix} x_A+x_B=-2\\x_B+x_C=2\\x_C+x_A=18 \end{matrix}\right.$ \Rightarrow $x_A,x_B,x_C$

\Rightarrow $\left\{\begin{matrix} y_A+y_B=-2\\y_B+y_C=2\\y_C+y_A=18 \end{matrix}\right.$ \Rightarrow $y_A,y_B,y_C$

\Rightarrow Toạ độ $A,B,C$

Gọi toạ độ tâm dt ngọai tiếp tg là O(x;y)

Dùng Công thức khoảng cách cho$OA=OB=OC$ \Rightarrow Giải tìm $x,y$

\Rightarrow $R=OA$


•Viết PT đg tròn Tam giác ABC

Gọi Đt dạng $x^2+y^2+2ax+2by+c=0$ (đk $a^2+b^2-c >0)$

Cho 3 điểm [TEX]\in[/TEX] đt \Rightarrow Giải tìm $a,b$