Toán Phương trình đường tròn

[casaultk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

-bài I: trong mặt phẳng tọ độ Oxy cho đường tròn (C) : ( x-3 ) ^2 + y^2 = 5 và hai điểm A ( 1;1) ; M( -2; căn5/2) .
a/ tìm trên dường tròn hai điểm B, C sao cho tam giác ABC đều
b/ viết phương trình đường thẳng d qua M sao cho cắt đường tròn tại hai điểm E, F mà góc EAF = 60 độ

- Bài II: trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C): x^2 + y^2 -2x +2y -10=0 và điểm M(1;1). lập phương trình đường thẳng qua M cắt (C) tại A, B sao cho MA=2MB

 

[truongduong9083]

Chào bạn


Câu 1
a.
- Nhận xét điểm A thuộc (C) nên nếu tam giác ABC đều thì
Tâm I của đường tròn là tâm của tam giác đều
- Gọi M là trung điểm của BC ta tìm được điểm M qua hệ thức [TEX]\vec{AI} = 2\vec {IM}[/TEX]
- Viết phương trình BC (Biết điểm M và vuông góc AI)
- B, C là giao điểm của (C) với BC nhé
b.
- Từ giả thiết suy ra góc EIF bằng 120 độ
- Gọi H là hình chiếu của điểm I xuống đường thẳng d (H là trung điểm EF). Bạn tính được IH nhé (Tam giác IEF cân)

- Gọi đường thẳng đi qua điểm M có dạng: [TEX]a(x+2)+b(y - \frac{\sqrt{5}}{2}) = 0 (d)[/TEX]
Sử dụng công thức [TEX]d_({I,d}) = IH[/TEX] là viết được d nhé
Câu 2.
Sử dụng phương tích của một điểm đối với đường tròn là được