Toán Phương trình đường tròn, mn giúp mh vs..!!

[angeltear320@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đtròn (C) (x-1)^2+ (y-3)^2=4 và điểm M(2;4).Viết phương trình đường thẳng qua M cắt (C) tại A,B sao cho :
a. M thuộc trung diểm AB
b, MA=2MB

 

[leminhnghia1]

Cho đtròn (C) (x-1)^2+ (y-3)^2=4 và điểm M(2;4).Viết phương trình đường thẳng qua M cắt (C) tại A,B sao cho :
a. M thuộc trung diểm AB
b, MA=2MB

$(C)$ có tâm O(1;3)
a, M là trung điểm của AB $\rightarrow OM \perp AB \rightarrow \vec OM=(1;1)$
Viết ptđt AB biết đi qua M và có vtpt là $\vec OM$: $1(x-2)+1(y-4)=0 \iff x+y-6=0$
b, GS: $B(a,b)$
Dễ tính được $MO=\sqrt{2}; BO=2$
Gọi $I$ là trung điểm AB $\rightarrow IM=\dfrac{1}{3}IB$
Lại có $IO^2=MO^2-IM^2=BO^2-BI^2$
$\rightarrow 2-IM^2=4-9IM^2$
$\rightarrow IM^2=\dfrac{1}{4} \rightarrow IM=\dfrac{1}{2}$
$\rightarrow BM=1$

Giải hệ pt sau sẽ tìm được tọa độ điểm B $\rightarrow$ ptđt AB qua M và B
$\left\{\begin{matrix} (a-1)^2+(b-3)^2=4 \\ (a-2)^2+(b-4)^2=1 \end{matrix}\right.$

 

[angeltear320@gmail.com]

$(C)$ có tâm O(1;3)
a, M là trung điểm của AB $\rightarrow OM \perp AB \rightarrow \vec OM=(1;1)$
Viết ptđt AB biết đi qua M và có vtpt là $\vec OM$: $1(x-2)+1(y-4)=0 \iff x+y-6=0$
b, GS: $B(a,b)$
Dễ tính được $MO=\sqrt{2}; BO=2$
Gọi $I$ là trung điểm AB $\rightarrow IM=\dfrac{1}{3}IB$
Lại có $IO^2=MO^2-IM^2=BO^2-BI^2$
$\rightarrow 2-IM^2=4-9IM^2$
$\rightarrow IM^2=\dfrac{1}{4} \rightarrow IM=\dfrac{1}{2}$
$\rightarrow BM=1$

Giải hệ pt sau sẽ tìm được tọa độ điểm B $\rightarrow$ ptđt AB qua M và B
$\left\{\begin{matrix} (a-1)^2+(b-3)^2=4 \\ (a-2)^2+(b-4)^2=1 \end{matrix}\right.$

cảm ơn bạn nha ^^