Phương trình đường tròn hình học lớp 10 khó

[zuazin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (C): $x^{2}+y^{2}+4x-6y+9=0$ và điểm M(1;-8). Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ qua M cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất.

 

[eye_smile]

(C):$(x+2)^2+(y-3)^2=4$ có I(-2;3);R=2

$S_{IAB}=\dfrac{1}{2}.IA.IB.sinAIB \le \dfrac{1}{2}R^2=2$

Dấu = xảy ra khi tg.AIB vuông tại I

\Rightarrow $d(I;AB)=\sqrt{2}$

Gọi ptđt $\Delta$ có dạng $y=ax+b$ với a khác 0

M(1;-8) thuộc $\Delta$ \Rightarrow $b=-a-8$

\Rightarrow $\Delta$ : $y=ax-a-8$

\Rightarrow $d(I;\Delta)=\dfrac{|3a+11|}{\sqrt{a^2+1}}=\sqrt{2}$

Giải tìm a.