Toán 12 Phương trình đường thẳng

[hiennhitruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng [imath](P): x+2y+z-4=0[/imath] và đường thẳng [imath](d): \dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{3}[/imath]. Phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là:
A. [imath]\dfrac{x+1}{5}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-1}{3}[/imath]
B. [imath]\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z-1}{3}[/imath]
C. [imath]\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-1}{-3}[/imath]
D. [imath]\dfrac{x+1}{5}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-1}{3}[/imath]

 

[Alice_www]

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng [imath](P): x+2y+z-4=0[/imath] và đường thẳng [imath](d): \dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{3}[/imath]. Phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là:
A. [imath]\dfrac{x+1}{5}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-1}{3}[/imath]
B. [imath]\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z-1}{3}[/imath]
C. [imath]\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-1}{-3}[/imath]
D. [imath]\dfrac{x+1}{5}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-1}{3}[/imath]

hiennhitruong
Giao điểm của (P) và (d) là
[imath](-1+2t)+2t+(-2+3t)-4=0\Leftrightarrow t=1[/imath]
Vậy giao điểm của (P) và(d) là: [imath](1;1;1)[/imath]
[imath]\Rightarrow (1,1,1) \in \Delta[/imath]
[imath]\Delta[/imath] vuông góc với (P) và (d)[imath]\Rightarrow[/imath] VTCP của [imath]\Delta[/imath] là [imath][(2,1,3);(1,2,1)]=(-5,1,3)[/imath]
Chọn C
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại [Ôn thi THPTQG] Tài Liệu Ôn Thi THPTQG Môn Toán Lớp 12 (1)