Tìm tập hợp các điểm có tỉ số các khảng cách đến 2 đường thẳng sau bằng 5/13 (d): 5x-12y+4=0 và delta 4x-3y-10=0.
Mong mn giúp e với ạ
Gọi $A(x_0,y_0)$ là điểm có tỉ số các khảng cách đến 2 đường thẳng bằng $\dfrac{5}{13}$
$\Rightarrow \dfrac{d(A,d)}{d(A,\Delta)}=\dfrac{5}{13}$
$\Rightarrow \dfrac{|5x_0-12y_0+4|}{\sqrt{5^2+12^2}}=\dfrac{5}{13}\dfrac{|4x_0-3y_0-10|}{\sqrt{4^2+3^2}}$
$\Leftrightarrow |5x_0-12y_0+4|=|4x_0-3y_0-10|$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x_0-9y_0+14=0\\9x_0-15y_0-6=0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x_0-9y_0+14=0\\3x_0-5y_0-2=0\end{matrix}\right.$
Vậy tập hợp điểm $A$ là hai đường thẳng $d_1: x-9y+14=0$ và $d_2: 3x-5y-2=0$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể xem thêm tài liệu
tại đây nha. Chúc bạn học tốt!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
