Toán Phương trình đường thẳng

[Biniim]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 điểm A( -4,1), B(1,3) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d: [tex]\begin{Bmatrix} x=1+t & \\ y=2t& \end{Bmatrix}[/tex] [tex](t\epsilon R)[/tex] sao cho diện tích tam giác ABM bằng 5

 

[superlight]

Cho 2 điểm A( -4,1), B(1,3) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d: [tex]\begin{Bmatrix} x=1+t & \\ y=2t& \end{Bmatrix}[/tex] [tex](t\epsilon R)[/tex] sao cho diện tích tam giác ABM bằng 5

Biết tọa độ A,B => Tính được độ dài AB. Mà lại biết diện tích tam giác ABM => tính được khoảng cách từ M đến AB, gọi khoảng cách này là h.
=> viết được phương trình 2 đường thẳng // AB cách AB một khoảng là h. Giao của 2 đường thẳng này lần lượt với (d) chính là tọa độ điểm M cần tìm.

 

[lengoctutb]

Cho 2 điểm A( -4,1), B(1,3) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d: [tex]\begin{Bmatrix} x=1+t & \\ y=2t & \end{Bmatrix}[/tex] [tex](t\epsilon R)[/tex] sao cho diện tích tam giác ABM bằng 5

$d : \left\{\begin{matrix} x=1+t & \\ y=2t & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow d:2x-y-2=0$
Đặt $x_{M}=k \Rightarrow y_{M}=2x_{M}-2=2k-2$$.$ Vậy $M(k,2k-2)$
$S_{ABM}=5 \Leftrightarrow \frac{1}{2}|(x_{B}-x_{A})(y_{M}-y_{A})-(x_{M}-x_{A})(y_{B}-y_{A})|=5 \Leftrightarrow |(1+4)(2k-2-1)-(k+4)(3-1)|=10 \Leftrightarrow |8k-23|=10$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} 8k-23=10 & \\ 8k-23=-10 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} k=\frac{33}{8} & \\ k=\frac{13}{8} & \end{matrix}\right.$
Vậy $M(\frac{33}{8}, \frac{25}{4})$ hoặc $M(\frac{13}{8}, \frac{5}{4})$