Toán Phương trình đường thẳng

[Aiko - chan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 : Cho tam giác ABC có AB : 2x - 3y - 1 = 0; BC: x + 3y + 7 = 0; AC: 5x - 2y + 1 = 0. Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ B của tam giác ABC.

Câu 2 : Cho đường thẳng d: x - y = 0 và điểm M(2;1).
a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên d
b) Viết phương trình đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua M.

Câu 3: Cho hình bình hành ABCD có một đỉnh là (4;-1). Biết phương trình các đường thẳng chứa 2 cạnh là x - 3y = 0; 2x + 5y + 6= 0. Tìm tọa đọ các đỉnh còn lại cuả hình bình hành

 

[Aiko - chan]

4.Cho A( 0;3); B(-5;4); E(10;2). Viết phương trình đường thẳng đi qua E đồng thời cách đều A và B.
5. Tìm trên đường thẳng d: x - y + 2 = 0 những điểm M sao cho M cách đều 2 điểm A(0,4) và B(4;-9).

 

[mathteam]

Câu 1 : Cho tam giác ABC có AB : 2x - 3y - 1 = 0; BC: x + 3y + 7 = 0; AC: 5x - 2y + 1 = 0. Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ B của tam giác ABC.

Câu 2 : Cho đường thẳng d: x - y = 0 và điểm M(2;1).
a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên d
b) Viết phương trình đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua M.

Câu 3: Cho hình bình hành ABCD có một đỉnh là (4;-1). Biết phương trình các đường thẳng chứa 2 cạnh là x - 3y = 0; 2x + 5y + 6= 0. Tìm tọa đọ các đỉnh còn lại cuả hình bình hành

câu 1:
B = AB giao BC =(-2 ; -5/3 )
gọi phương trinh đường cao kẻ từ đỉnh B là BH
BH đi qua B (-2; -5/3) và có VTPT n=( 2;5)
=> BH : 2( x+2 ) + 5 (y+5/3)=0
<=>2x + 5y +37/3=0

 

[mathteam]

Câu 1 : Cho tam giác ABC có AB : 2x - 3y - 1 = 0; BC: x + 3y + 7 = 0; AC: 5x - 2y + 1 = 0. Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ B của tam giác ABC.

Câu 2 : Cho đường thẳng d: x - y = 0 và điểm M(2;1).
a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên d
b) Viết phương trình đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua M.

Câu 3: Cho hình bình hành ABCD có một đỉnh là (4;-1). Biết phương trình các đường thẳng chứa 2 cạnh là x - 3y = 0; 2x + 5y + 6= 0. Tìm tọa đọ các đỉnh còn lại cuả hình bình hành

câu 2:
a) gọi hình chiếu của M lên d là H=>đường thẳng đi qua M và vuông góc với d là MH
MH đi qua M(2;1) và có VTPT n= (1;1)
=> MH : x+y -3 =0
=> H= MH giao d = (3/2 ; 3/2)
b)
d' đối xứng với d qua M
=> d' // d
=> ptdt d' có dạng x-y + c=0
lấy điếm A(1;1) thuộc d
=> điểm A' đối xứng với A qua M thuộc d' có tọa độ : A' (3;1)
A' thuộc d' : x-y + c=0 <=> 3-1 + c =0
<=> c=-2
vậy d' : x-y -2=0

 

[Trafalgar D Law]

4.Cho A( 0;3); B(-5;4); E(10;2). Viết phương trình đường thẳng đi qua E đồng thời cách đều A và B.
5. Tìm trên đường thẳng d: x - y + 2 = 0 những điểm M sao cho M cách đều 2 điểm A(0,4) và B(4;-9).

5.
M thuộc đường thẳng d : x-y+2=0
=> M(m;m+2)
Vì M cách đều A(0;4) và B(4;-9)
=> MA=MB
[tex]\sqrt{m^{2}+(m-2)^{2}}=\sqrt{(m-4)^{2}+(m+11)^{2}}\Leftrightarrow 2m^{2}-4m+4=2m^{2}+14m+137\Leftrightarrow m=\frac{-133}{18}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow M(\frac{-133}{18};\frac{-97}{18})[/tex]

 

[toilatot]

Câu 1 : Cho tam giác ABC có AB : 2x - 3y - 1 = 0; BC: x + 3y + 7 = 0; AC: 5x - 2y + 1 = 0. Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ B của tam giác ABC.

Câu 2 : Cho đường thẳng d: x - y = 0 và điểm M(2;1).
a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên d
b) Viết phương trình đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua M.

Câu 3: Cho hình bình hành ABCD có một đỉnh là (4;-1). Biết phương trình các đường thẳng chứa 2 cạnh là x - 3y = 0; 2x + 5y + 6= 0. Tìm tọa đọ các đỉnh còn lại cuả hình bình hành

câu 2
a/gọi hình chiếu vuông góc là K
Lập phương trình đường thẳng MK có vt pháp tuyến là (1;1) ,qua M
tọa độ K là hệ phương trình của đường thẳng MK và d
b/gọi phương trình d' là ax+by+c=0
đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua M nên d' song song với d
phương trình d' là x-y+c=0(c khác 0).
tính khoảng cách từ M ĐÊN d =khoảng cách từ M đến d'

 

[mathteam]

Câu 1 : Cho tam giác ABC có AB : 2x - 3y - 1 = 0; BC: x + 3y + 7 = 0; AC: 5x - 2y + 1 = 0. Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ B của tam giác ABC.

Câu 2 : Cho đường thẳng d: x - y = 0 và điểm M(2;1).
a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên d
b) Viết phương trình đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua M.

Câu 3: Cho hình bình hành ABCD có một đỉnh là (4;-1). Biết phương trình các đường thẳng chứa 2 cạnh là x - 3y = 0; 2x + 5y + 6= 0. Tìm tọa đọ các đỉnh còn lại cuả hình bình hành

câu 3
giả sử đỉnh A (4;-1)
do điểm A (4;-1) không nghiệm đúng phương trình đường thẳng chứa 2 cạnh là x-3y = 0; 2x + 5y + 6=0
=> ptdt chứa 2 cạnh là x-3y = 0; 2x + 5y + 6=0 sẽ k xuất phát từ đỉnh A mà xuất phát từ đỉnh D
giả sử BC: x-3y=0 ; DC : 2x + 5y +6=0
C= BC giao DC = (-18/11 ;-6/11)
gọi I là trung điểm của AC
=> I(13/11; -17/22)
B thuộc BC => B( 3a;a )
=> D( 26/11 -3a ; -17/11 -a )
mà D thuộc DC
nên tọa độ điểm D sẽ nghiệm đúng pt DC
=> 2(26/11 -3a) + 5(-17/11 -a )+ 6=0
=> a=9/17
=> B( 27/17 ; 9/17 ) => D

 

[Trafalgar D Law]

Câu 1 : Cho tam giác ABC có AB : 2x - 3y - 1 = 0; BC: x + 3y + 7 = 0; AC: 5x - 2y + 1 = 0. Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ B của tam giác ABC.

Câu 2 : Cho đường thẳng d: x - y = 0 và điểm M(2;1).
a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên d
b) Viết phương trình đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua M.

Câu 3: Cho hình bình hành ABCD có một đỉnh là (4;-1). Biết phương trình các đường thẳng chứa 2 cạnh là x - 3y = 0; 2x + 5y + 6= 0. Tìm tọa đọ các đỉnh còn lại cuả hình bình hành

Câu 3
Giả sử đỉnh đó là đỉnh A
=> A(4;-1)
Ta thấy đỉnh A không thuộc 2 đường thẳng kia
=> Đó là 2 đường thẳng BC và DC
=> C là nghiệm của hệ
[tex]\left\{\begin{matrix}x-3y=0 \\ 2x+5y+6=0 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow C(\frac{-18}{11};\frac{-6}{11})[/tex]

+) BC : x-3y=0 ; DC : 2x+5y+6=0
Vì ABCD là hbh
=> AD song song với BC
=> Phương trình đường thẳng AD (đi qua A) : x-3y-7=0
[tex]\Leftrightarrow D(\frac{17}{11};\frac{-20}{11})[/tex]
Tương tự lập pt AB (song song với DC) là tìm được tọa độ điểm [tex]B(\frac{9}{11};\frac{3}{11})[/tex]

+) BC: 2x+5y+6=0 ; DC: x-3y=0
Tương tự
Kết quả của trường hợp này chỉ là tọa độ điểm B đổi cho điểm D ở trường hợp trên thôi

 

[Aiko - chan]

khoảng cách từ điểm M(0;3) đến đường thẳng denta : xcosa + ysinb +3(2-sina) = 0 là ??

 

[Trafalgar D Law]

khoảng cách từ điểm M(0;3) đến đường thẳng denta : xcosa + ysinb +3(2-sina) = 0 là ??

Có phải là y.sina không bạn.Nếu không thì không tính được đâu.Mình giải theo y.sina nhé vì mình kiểm tra dính vào câu này rồi
[tex]d(M;\Delta )=\frac{0.cosa+3.sina+6-3sina}{\sqrt{cos^{2}a+sin^{2}a}}=6[/tex]
Mạng của mọi người đều lag nên mọi người chịu khó đợi một chút là công thức ở lời giải sẽ hiện ra nhé.

 

[Aiko - chan]

Có phải là y.sina không bạn.Nếu không thì không tính được đâu.Mình giải theo y.sina nhé vì mình kiểm tra dính vào câu này rồi
[tex]d(M;\Delta )=\frac{0.cosa+3.sina+6-3sina}{\sqrt{cos^{2}a+sin^{2}a}}=6[/tex]
Mạng của mọi người đều lag nên mọi người chịu khó đợi một chút là công thức ở lời giải sẽ hiện ra nhé.

Đúng là y.sina đó bạn. Cảm ơn bạn nh nha. Hôm nay mình cũng làm kiểm tra đúng câu này